2013高考数学一轮复习 2.3 函数的性质精品教学案(教师版)新人教版.doc
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2013高考数学一轮复习 2.3 函数的性质精品教学案(教师版)新人教版
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2013年高考数学一轮复习精品教学案2.3 函数的性质(新课标人教
版,教师版)
【考纲解读】
1. 理解函数的单调性及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.
2.会运用函数图象理解和研究函数的性质.
3.会判断函数的单调性与奇偶性;掌握函数的单调性、奇偶性的综合应用.
4.理解函数的周期性与对称性.
【考点预测】
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:
1.函数的单调性与奇偶性是历年来高考必考内容之一,选择填空题、解答题中都可能出现,解答题一般以中、高档题的形式考查,常常与三角函数、不等式等知识相联系,以考查函数知识的同时,又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.
2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查函数的性质求解,命题形式会更加灵活.
【要点梳理】
1.增函数和减函数定义:如果对于属于函数定义域内某个区间上的任意两个自变量的值
当x1?x2时,都有f(x1)?f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数;当x1?x2x1,x2,
时,都有f(x1)?f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.
3.判断函数单调性的常用方法:
(1)定义法(熟练利用定义法证明函数单调性的步骤).
(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数.
(3)奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性;偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性.
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