函数及其性质-2025年高考数学一轮复习（新高考通用）.pdf
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考点巩固卷03函数及其性质(十大考点)
原考堂先亮
考点01:已知函数解析式求定义域问题
考点02:抽象函数定义域的妙解
考点03：求函数解析式的六大思路
於考点04：各种函数值域问题
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本章内容一般不会出现单一知识点的考题，常综合函数的单调性、奇偶性、周期性命制，或将函数的性质融入函数的图象进行考查，函数的零点是考查的热点之一，需要结合导数、不等式等知识进行求解．;针对本章的知识特点，备考时首先将学习重点放在以下几个方面：函数的基本性质、二次函数与幂函数、指数函数与对数函数、函数的零点与方程的根、函数模型及综合应用，其次对常见的结论或方法要加强记忆与理解，例如：①基本初等函数的解析式；②常见函数定义域的求法；③函数解析式的求法；④函数图象的变换；⑤周期函数的常用结论；⑥函数零点的常见求法等，最后，要注重函数知识与不等式、方程、导
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知识点函数模型及其应用
1.几类常见的函数模型;2.三种函数模型的性质;3.解函数应用问题的步骤
(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；
(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；
(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；
(4)还原：将数学问题还原为实际问题.
以上过程用框图表示如下：;归纳拓展;双基自测
题组一走出误区
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大.()
(
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2023年，第11题，考察函数值与指对幕运算主
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“个
⑴正整数指数累„一一一^~一Y入尸）
a=a-a-a-a-aa\iisN）
⑵零指数嘉a°=la（
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2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
22
i.已知抛物线G的顶点在坐原点，焦点/在、轴正半轴上.若点歹到双曲线卷=1的一条
渐近线的距离为2,则的准方程是（）
A28GR2166
A.y=xB.y=x
33
2
C.Y=8yD.x=16y
2.已知抛物线C:/=2x的焦点为加（,〃）是抛物线C上的一点，若M尸|=g,贝U△OAF（。为
坐原点）的面积是（）
A.-B.1C.2D.4
2
3.已知抛物线C:/=8y的焦点为忆P是抛物线C上的一点，。为坐原点，。尸|=4若，则|尸尸|=（）
A.4B.6C.8D.10
4.已知抛物线C：产=2/。（0）的焦点为几点在C
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/值域问题
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II/
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2023年高考数学一轮复习 模拟试题 专题05 三角函数及其性质（解析版+原卷版）.pdf
专题05三角函数及其性质
一、单选题
1.2（021•广东•顺德一中高三阶段练习）知函数/a）=cos2（M-?）,下列结论中正确的是
（）
A.函数“X）的周期为乃的偶函数
B.函数“X）在区间毒，展上是单调增函数
C.若函数/⑴的定义域为卜目，则值域为信』
D.函数小）的图象与仆）=5（2八号）的图象重合
【答案】D
【分析】
根据三角函数的奇偶性、单调性、值域，判断ABC选项的正确性，利用诱导公式判断D选
项的正确性.
【详解】
A错，函数/幻（是周期为产的函数，但不是偶函数:
B错，xe时，2x-gw。，4工0［㈤，
_1212J6L3
所以困数/⑶在区间上是减困数；
C错，若函数的定
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全国通用2018高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7节函数的图象教师用书文.doc
第七节 函数的图象
————————————————————————————————
[考纲传真] 会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．
1．利用描点法作函数的图象
方法步骤：(1)确定函数的定义域；
(2)化简函数的解析式；
(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；
(4)描点连线．
2．利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象；
y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象；
y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象；
y＝ax(a＞0且a≠1)的图象y＝logax(a＞0且a≠1)的图象．
(3)伸缩变换
y＝f(x
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全国通用2017届高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数2.2函数的基本性质课件理.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 2.2 函数的基本性质 高考理数 一、函数的单调性 1.单调函数的定义 设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时, (1)若????f(x1)f(x2)????,则 f(x)在区间D上是增函数; (2)若????f(x1)f(x2)????,则f(x)在区间D上是减函数. 2.函数的单调性与单调区间 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单 调性,区间D叫做y=f(x)的????单调区间
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正弦函数、余弦函数的性质专项练
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一、单选题
1．函数的最小正周期为（????）
A． B． C． D．
2．函数，则（????）
A．若，则为奇函数 B．若，则为偶函数
C．若，则为偶函数 D．若，则为奇函数
3．函数图象的一条对称轴的方程为（????）
A． B． C． D．
4．如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（????）
A． B．
C． D．
5．已知函数，，则的单调递增区间是（????）
A． B．
C．， D．，
6．已知函数的周期为，且满足，若函数在区间不单调，则的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
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2025年高考数学一轮总复习第4章三角函数、解三角形第4讲三角函数的图象与性质.pptx
;第四讲三角函数的图象与性质;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一周期函数的定义及周期的概念
1．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做__________.非零常数T叫做这个函数的______.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小________.
2．正弦函数、余弦函数都是周期函数，___________________都是它们的周期，最小正周期是______.;知识点二正弦、余弦、正切函数的图象与性质;(kπ，0)，k∈Z;{y
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高考总复习课程--2019年高考数学(文)第一轮复习(江苏版)课后练习第2讲函数及其性质经典精讲.doc
第2讲函数及其性质经典精讲
函数
定义域是_____________，值域是_____________，单调增区间是____________
函数
定义域是_____________，值域是_____________，单调减区间是____________
下列结论中正确的是_______.
(1)函数的定义域为；
(2)函数是其定义域到值域的映射；
(3)函数在(∞，0)∪(0，+∞)上是减函数．?
下列结论中正确的是_______.
①的定义域是{2}；
②函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；
③与g(x)＝x是同一个函数．
函数的最小值为_____________.
函数的值域为___
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2024年高考数学一轮复习：函数的性质（练习）.pdf
3.2函数的性质精（练）
基础训练
1.（2022秋・河南驻马店•高三校考阶段练习）犷=一、”2t的单调增区为（）
A.B.[1,2）C.（»,2]D.[0,+«）
【答案】C
【解析】由一.2x20，得x4-2或xW