函数的概念与性质-2025年高考数学一轮复习.pdf
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专题03函数的概念与性质
（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧）
维构建・耀蓿陈绐
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2x
1.2（024•包头开学）若/%（）=%（+a）-log22（+1）是偶函数
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2025届高考数学一轮复习专题训练函数概念与性质
一、选择题
1．函数在区间上的值域为()
A. B. C. D.
2．函数的图象大致为()
A. B.
C. D.
3．已知函数是定义在R上的函数,若对于任意,都有,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
4．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为()
A. B.
C. D.
5．你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒
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;考情探究;考题;考题;【命题规律与备考策略】
本章内容一般不会出现单一知识点的考题，常综合函数的单调性、奇偶性、周期性命制，或将函数的性质融入函数的图象进行考查，函数的零点是考查的热点之一，需要结合导数、不等式等知识进行求解．;针对本章的知识特点，备考时首先将学习重点放在以下几个方面：函数的基本性质、二次函数与幂函数、指数函数与对数函数、函数的零点与方程的根、函数模型及综合应用，其次对常见的结论或方法要加强记忆与理解，例如：①基本初等函数的解析式；②常见函数定义域的求法；③函数解析式的求法；④函数图象的变换；⑤周期函数的常用结论；⑥函数零点的常见求法等，最后，要注重函数知识与不等式、方程、导
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考点巩固卷03函数及其性质(十大考点)
原考堂先亮
考点01:已知函数解析式求定义域问题
考点02:抽象函数定义域的妙解
考点03：求函数解析式的六大思路
於考点04：各种函数值域问题
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2025年高考数学复习新题速递之函数概念与性质（2025年4月）
一．选择题（共8小题）
1．（2025?河北区一模）函数f（x）＝（2﹣x﹣2x）?cosx的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
2．（2025?海南模拟）已知函数f（x），g（x）是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）﹣g（x）＝﹣ax2+3x﹣1．若对任意1＜x1＜x2＜2，都有g(x1
A．(-∞，-34)∪[0，+∞) B
C．[-34，
3．（2025春?沙坪坝区校级月考）函数f(x)=
A．
B．
C．
D．
4．（2024秋?莆田校级
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2025年高考数学解密之函数概念与性质
一.选择题共（10小题）
1.2（024•泸州模拟）函数/无（）=e（f-e）cosx的分图象大致为（）
2.2（024•吴忠模拟）函数/x（）=3j在区间-［，加上的图象大致为（）
X
2+
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2025年高考数学复习难题速递之函数概念与性质(2025年4月)
选择题(共8小题)
1.(2025•海南模拟)已知函数/(尤)，g(x)是义在R上的函数，其中/(x)是奇函数，g(x)是偶函
数，且/(x)-g(x)=-a/+3;c-l.若对任意1X1X22,都有幽匕空处一3
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2025年高考数学三轮复习之函数概念与性质
一．选择题（共8小题）
1．（2025?喀什地区校级二模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x)=-x，0≤x＜1x-
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）∪（1，2）
C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，2）
2．（2025?湖南模拟）设函数f（x）＝e|x﹣1|+1，则使得f（x﹣1）＜f（﹣x）成立的x的取值范围是（）
A．(0，12) B．(12，+∞)
3．（2024秋?铜陵期末）已知A（0，2），B（4，﹣2）是函数f（x）图象上两点，且该函数是R上的减函数，则|f
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2024年高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数8函数模型及函数的综合应用创新集训含解析.docx
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函数模型及函数的综合应用
应用篇
【应用集训】
1.(2024福建永安一中、漳平一中第一次联考,8)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m分钟甲桶中的水只有a4升,则m的值为 (
A.5B.8C.9D.10
答案A
2.(2024江西新余四中月考,11)中国古代近似计算方法源远流长,早在8世纪,我国闻名数学家张遂为编制《大衍历》独创了一种二次不等距插值算法.若函数y=f(x)在x=x1,x=x2,x=x3(x1x2x3)处的函数值分别为y1=f(x1),y2=f(x2),y3=f
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2024年高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数3二次函数与幂函数综合集训含解析新人教A.docx
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二次函数与幂函数
基础篇
【基础集训】
考点一二次函数的图象与性质
1.若二次函数y=kx2-4x+2在区间[1,2]上是单调递增函数,则实数k的取值范围为 ()
A.[2,+∞)B.(2,+∞)
C.(-∞,0)D.(-∞,2)
答案A
2.已知函数y=2x2-6x+3,x∈[-1,1],则y的最小值是.?
答案-1
考点二幂函数
3.函数y=3x2的图象大致是 (
答案C
4.函数f(x)=(m2-m-1)·xm2-2m-3是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数
A.2B.3C.4D.5
答案A
5.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点12,22,则k+α
A.1
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题03 函数的概念与性质(讲义)（原卷版）.doc
专题03函数的概念与性质(讲义)
1.函数的概念
概念
一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数
三要素
对应关系
y＝f(x)，x∈A
定义域
x的取值范围
值域
与x对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}
2.同一个函数
(1)前提条件：①定义域相同；②对应关系相同.
(2)结论：这两个函数为同一个函数.
3.函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.
4.分段函数
(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题03 函数的概念与性质(练习)（原卷版）.doc
专题03函数的概念与性质(练习)
一、填空题
1．（2022·上海交大附中高二期末）函数的反函数是___________.
2．（2021·上海市大同中学高一阶段练习）函数的单调增区间是___________.
3．（2021·上海徐汇·高一期末）设，，则__________﹒
4．（2021·上海市徐汇中学高一阶段练习）若函数的定义域为，则函数的定义域是___________
5．（2022·上海市大同中学高一期末）函数在上为严格减函数，则a的取值范围是_________．
6．（2020·上海市中国中学高一阶段练习）若函数的定义域是，则实数的取值范围是________.
7．（2022·上
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题03 函数的概念与性质(模拟练)（解析版）.doc
专题03函数的概念与性质(模拟练)
一、填空题
1．（2020·上海·二模）函数的定义域是______.
【答案】
【分析】根据反正弦函数的定义域列不等式可解得结果.
【解析】由得，
所以函数的定义域是.
故答案为：
【点睛】本题考查了反正弦函数的定义域，属于基础题.
2．（2022·上海市实验学校模拟预测）函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________．
【答案】
【分析】首先求得函数的解析式，然后利用函数的解析式分类讨论即可求得最终结果．
【解析】解：
当x∈时，设线段所在直线的方程为，线段过点（﹣1，0），（0，1），
根据一次函数解析式的特点，可得出方程组
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题03 函数的概念与性质(模拟练)（原卷版）.doc
专题03函数的概念与性质(模拟练)
一、填空题
1．（2020·上海·二模）函数的定义域是______.
2．（2022·上海市实验学校模拟预测）函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________．
3．（2022·上海宝山·二模）如果函数是奇函数，则__．
4．（2021·上海市控江中学三模）设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为__________.
5．（2021·上海静安·一模）已知偶函数是实数集上的周期为2的周期函数，当时，，则当时，_________．
6．（2022·上海·模拟预测）若函数的值域是，则函数的值域是________.
7．（2
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题03 函数的概念与性质(讲义)（解析版）.doc
专题03函数的概念与性质(讲义)
1.函数的概念
概念
一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数
三要素
对应关系
y＝f(x)，x∈A
定义域
x的取值范围
值域
与x对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}
2.同一个函数
(1)前提条件：①定义域相同；②对应关系相同.
(2)结论：这两个函数为同一个函数.
3.函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.
4.分段函数
(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表