小学数学观摩课相交与垂直优秀教案及教学反思.docx

小学数学观摩课相交与垂直优秀教案及教学反思　　一、教学目标　　1.让学生在实际的操作活动中认识垂直，会判断垂直现象。　　2.掌握画垂线的方法，能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。　　3.能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题　　4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。　　二、教学重点　　理解两条直线互相垂直的位置关系，掌握画垂线的方法　　三、教学难点　　应用垂直的知识解决生活中的具体问题　　四、教学准备　　1.学生准备：红、黑彩笔，三角板　　2.教师准备：课件，三角板，长方形纸（准备好的图）　　五、教学过程　　1.直接引入，体会两条直线的位置关系　　师：前两天我们开始学习有关线的知识，今天继续来研究。请大家观察黑板上的这些直线，你有什么发现？　　（黑板出示）　　① ② ③ ④ ⑤　　　　引导学生发现：这些作品中有的折痕是相交的，有的折痕是平行的，有的折痕虽然没有相交，如果想成直线的话，延长之后就可以相交。　　师：这两条直线的位置可能是互相平行的，也可能是相交的。（板书：平行、相交）将黑板上的图调整为两行摆放。　　师：有关平行的知识我们已经研究过了，这节课我们主要来研究相交及有关的知识。板书：相交　　2.探索新知　　（1）认识垂直　　师：只要相交就会形成角，你能在③、④、⑤中找到这些角吗？这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？（请学生到黑板上来找角。边说边借用三角板的直角验证）　　生1：③号中有4个角，这个比直角小，所以是锐角；这个比直角大所以是钝角。另外两个角和这俩一样。　　生2：④号中将折痕延长相交后也有锐角和钝角。　　生3：⑤号相交后形成了4个直角。　　（师在生叙述中将④号折痕延长并相交，⑤号中标出直角符号，顺便问：标出一个直角符号能不能说明四个角都是直角？）　　师：通过大家用三角尺测量，发现两条直线相交有时形成钝角和锐角，有时形成直角。当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：垂直）将黑板上学生作品调整为三行摆放。（如下）　　师：谁来说一说什么是互相垂直？为了说着方便我们给直线标上字母ABCD。　　生：互相垂直就是AB垂直于CD,CD也垂直于AB。　　师：说的真完整，当直线AB和直线CD互相垂直时，我们说直线AB垂直于直线CD，可以写成AB⊥CD，也可以说直线CD垂直于直线AB，写成CD⊥AB，称直线AB是直线CD 的垂线，直线CD是直线AB的垂线，它们的交点叫做垂足，常用字母O表示。（边说边板书：AB⊥CD，CD⊥AB）　　师：（指着③、④、⑤）这些都叫做两条直线相交，但哪个特殊？　　生：④　　师：为什么？　　生：因为④相交成直角了。　　师：同一平面内，两条直线相交，当相交成直角时，才说这两条直线互相垂直。那么垂直要满足哪两个条件呢？　　引导学生总结：①要相交，②成直角。（补充课题：垂直）　　师：清楚的知道这两点我们就能很快判断两条线是否互相垂直。　　（2）选择判断垂直的工具　　师：那你觉得下面哪些物品可以帮助我们判断互相垂直的线？　　　　学生讨论后汇报：书、三角板等可以。　　师：只要带有直角的物品都可以帮助我们很快的判断垂直了。哪个工具更准确呢？　　生：三角板　　（3）判断垂直　　师：你们能用三角板判断两条直线是否互相垂直吗？互相垂直的标出直角符号。请你完成小篇子上第一题。　　教师小黑板出示：　　① ② ③ ④⑤　　　　学生用三角板自己判断后汇报，①②⑤不是，③④是。　　（汇报时让学生在小黑板用三角板演示）　　师：有时只用眼睛看是不行的，需要用工具测量才是准确的。　　（4）找一找　　师：观察这张长方形纸，有没有互相垂直的边？（教师引导学生找出多组互相垂直的边）　　师：即相邻的两条边互相垂直。　　师：在我们身边有没有互相垂直的现象？（学生找一找）教师出示课件让学生观察生活中的垂直现象。　　　　3.画一画　　（1）两条直线互相垂直　　师：你们都学会判断、找垂直现象了，那你们能不能只用一个三角板就画出两条互相垂直的直线呢?　　生在课堂练习上画两条互相垂直的线，后教师黑板演示。　　师：任意一条直线的垂线可以画多少条？　　生：无数条　　师：你们在画垂线的时候有什么问题吗？（学生可以把遇到的困难说一说）例如：在画垂线的时候交点处出现圆角的问题。　　师：谁有好方法要和大家分享吗？然后用课件演示垂线的画法，帮助学生解决遇到的困难。同时向学生介绍其它画垂线的方法。　　（2）过一点A画一条直线的垂线　　师：老师要求大家通过一点A画直线AB的垂线，至于点A你是放在直线的上面，还是放在直线的外面，大家自己决