112集合表示法课件.ppt

小结 * * * * * * 1.1.2集合的表示法 把研究对象统称为元素，把确定的不同的对象集在一起叫做集合. 2.集合性质： 通常用大写字母A，B，C…表示集合， 用小写字母a, b，c …表示元素 复习： 确定性，互异性，无序性 a属于集合A，记作a ∈ A； a不属于集合A，记作a A． 3.元素与集合关系： ?1.集合： (1) N: 自然数集(含0) (2) N＋: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 复习： 4.常用数集： ⑴有限集（2）无限集（3）空集：Φ 5.集合分类： 练 习 1.判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2} (2) 若4x=3,则 x N (3) 若x Q,则 x R (4)若X∈N,则x∈N+ √ √ × × 3. 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 练 习 {指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法． 中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？ 注:元素与元素之间用“，”分开；外面加{ } ． 怎样表示由1，2，3，4，5这5个正整数全体构成的集合？ {1，2，3，4，5} 列举法 { ， ， ， ， } { ， ， ， } 列举法 集合的表示方法 1、列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法 注意：1、元素间要用逗号隔开； 　　　2、不管次序放在大括号内。 [例1] 用列举法表示下列集合： （1)小于10的所有自然数组成的集合； （2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合； （3)以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作为元素构成集合。 {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} {0，1} {-1，2，3} 练习 用列举法表示下列集合： (1)你在本学期所学习的专业课程的全体构成的集合； 注：大括号不能缺失. (2) 小于100的所有自然数组成的集合； 解：{0，1，2，3，…，99}． 注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下， 　　可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． … (3) 比 2 大 3 的实数的全体； 解：{ 5 }. 注：有的集合只有一个元素叫单元素集合。如 { a }等， 但是{ a }是集合，a 是集合{ a }的一个元素，有 a ?{ a }． 想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？ 注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序． 无序性 列举法小结： ①元素之间要用“，”隔开； ②同一元素不能重复出现，也不能遗漏某一元素； ③元素的顺序可以不用考虑，但是，在表示数之类的集合时， 列举的元素最好从小到大或从大到小来写，这样可防止元素 的重复和遗漏，也便于别人检查； ④列出元素的外面加{ }； ⑤有些集合的元素较多，列出该集合的部分元素，当其余元素 由列出的部分元素所表示的规律可明确地确定出来时，则其 余元素可用省略号代替． 形式：即{ , , , , }. 练习1 用列举法表示下列集合：(1) 大于 3 小于 9 的自然数；(2) 绝对值等于 1 的实数的全体；(3) 一年中不满 31 天的月份；(4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体． { 4，5，6，7，8 }． { -1，1 }． { 二月，四月，六月，九月，十一月 }． {4，5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 } . 将集合的所有元素都有的性质（或满足的条件）表示出来，写成{ x | p(x) }的形式. 2. 描述法 例如:小于-3的实数 {x|x-3，x∈R} 代表元素 特征性质 解: (1) { x | x＞3 }； (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}； (3) l＝{ P?平面 ? ， |PA|＝|PB|，A，B 为 ? 内两定点}． (4) { x | x 是中华人民共和国首都} 例2 用描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成