2019版高考数学一轮总复习 第十一章 计数原理和概率 题组训练86 随机变量的期望与方差 理.doc

题组训练86 随机变量的期望与方差 1．(2018·福建漳州二模)从1中任取2个不同的数在取到的2个数之和为偶数的条件下取到的2个数均为奇数的概率为(　　)　　　　　　　　　 C. D. 答案　解析　记“取到的2个数之和为偶数”为事件A2个数均为奇数”为事件B则P(A)＝＝(AB)＝＝由条件概率的计算公式得P(B|A)＝＝＝故选某厂大量生产某种小零件经抽1%，现把这种零件每6件装成一盒那么每盒中恰好含一件次品的概率是(　　)()6 B．0.01 C.(1－)()2(1－)答案　解析　P＝(1－)箱子里有5个黑球个白球每次随机取出一个球若取出黑球则放回箱中重新取球；若取出白球则停止取球那么在第4次取球之后停止的概率为(　　) B.× C.× D．C41×× 答案　解析　由题意知第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球第四次取的球是白球的情况此事件发生的概率为. 4．(2017·沧州七校联考)某道路的A三处设有交通灯这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒秒秒．某辆车在这条路上行驶时三处都不停车的概率是(　　) B. C. D. 答案　解析　三处都不停车的概率是P(ABC)＝×＝如图所示在两个圆盘中指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　) A. B. C. D. 答案　解析　设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”则P(A)＝表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”则P(B)＝则P(AB)＝P(A)P(B)＝＝(2017·保定模拟)小王通过英语听力测试的概率是他连续测试3次那么其中恰有1次获得通过的概率是(　　) B. C. D. 答案　解析　所求概率P＝()1·(1－)－1＝.设随机变量X～B(2)，Y～B(4)，若P(X≥1)＝则P(Y≥2)的值为(　　) B. C. D. 答案　解析　P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝(1－p)＋＝解得p＝(0≤p≤1，故p＝舍去)．故P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝1－()4－×()3＝口袋里放{an}：a＝如果S为数列{a的前n项和那么S＝3的概率为(　　)· B．C72· C．C75· D．C72· 答案　解析　S＝3说明摸取2个5个白球故S＝3的概率为·. 9．(2018·山东师大附中模拟)已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成每个选择题有4个选项其中有且仅有1个选项是正确的．已知每5分答案错误得0分满分40分．若小强做对任一个选择题的概率为做对任一个填空题的概率为则他在这次考试中得分为35分的概率为(　　) B. C. D. 答案　解析　设小强做对选择题的个数为ξ做对填B(5，)，η～B(3)，由于每题答案正确得5分答案错误得0分若小强得分为35分则他做对题的个数为7故所求概率为P(ξ＝5)P(η＝2)＋P(ξ＝4)P(η＝3)＝()5×C32()2(1－)＋()4(1－)×3()3＝(2018·洛阳模拟)在某次人才招聘会上假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为且三个公司是否让其面试是相互独立的．则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为(　　) B. C. D. 答案　解析　记事件A为“该毕业生赢得甲公司的面试机会”事件B为“该毕业生赢得乙公司的面试机会”事件C为“该毕业生赢得丙公司的面试机会”．由题可得P(A)＝(B)＝P(C)＝则事件“该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会”为AB由相互独立事件同时成立的概率公式可得(ABC)＝P(A)P(B)P()＝×(1－)＝故选(2018·长沙调研)某次数学摸底考试共有10道选择题每道题给的四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案记该同学至少答对9道题的概率为P则下列数据中与P的值最接近的是(　　)－4－5－6－7思路　由“随意”两字知道这是个独立重复试验问题．答案　解析　由题意知本题是一个独立重复试验试验发生的次数是10选题正确的概率是该同学至少答对9道题包括答对9道题或答对10道题根据独立重复试验的公式得到该同学至少答对9道题的概率为P＝()9×＋()10≈3×10－5(2017·上海十二校联考)小李同学在上学路上要经过4个路口假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的遇到红灯的概率都是则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为________(用最简分数表示)答案　解析　由于在各路口是否遇到红灯是相互独立的遇到红灯的概率都是则第三个路口首次遇到红灯的概率为P＝(1－)×(1－)×＝(2018·天津一中期末)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落．小球在3次遇到黑色障碍物