2019版高考数学一轮总复习 第十一章 计数原理和概率 题组训练83 几何概型 理.doc

题组训练83 几何概型 1．一枚硬币连掷2次恰好出现1次正面的概率是(　　)　　　　　　　　　　 C. D．0 答案　解析　列举出所有基本事件找出“只有1次正面”包含的结果．一枚硬币连掷2次基本事件有(正正)(正反)(反正)(反反)共4个而只有1次出现正面的包括(正反)(反正)2个故其概率为＝有80个数其中一半是奇数一半是偶数从中任取两数则所取的两数(　　) B. C. D. 答案　解析　两数和为偶数则两数同奇或同偶故两数和为偶数的概率为P＝＝(2017·云南统一检测)在2这组数据中随机取出三个不同的数则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为(　　) B. C. D. 答案　解析　分析题意可知共有(0)，(0，2，5)，(1，2，5)，(0，1，5)4种取法符合题意的取法有2种故所求概率P. 4．(2018·广东惠州模拟)齐王与田忌赛马田忌的上等马优于齐王的中等马劣于齐王的上等马田忌的中等马优于齐王的下等马劣于齐王的中等马田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛则田忌获胜的慨率为(　　) B. C. D. 答案　解析　设齐王上中下三个等次的马分别记为a田忌的上中下三个等次的马分别记为b从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛的所有可能为a共9种．由题设知田忌获胜有3种情况a2b1，a3b1，a3b2，故田忌获胜的概率为＝故选(2018·广西南宁一模)某高校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会中的4×100 接力赛其中甲不能跑第一棒乙不能跑第四棒则甲跑第二棒的概率为(　　) B. C. D. 答案　解析　从6名短跑运动员中任选4人参加4×100 接力赛其中甲不跑第一棒且乙不跑第四棒的方法共有－2＋＝252种在这252种方法中甲跑第二棒的方法共有＝48种因此所求的概率为＝选(2018·郑州市质检)某公司安排6位员工在“元旦(1月1日至1月3日)”假期值班每天安排2人每人值班1天则6位员工中甲不在1日值班的概率为(　　) B. C. D. 答案　解析　该公司安排6位员工在“1月1日至1月3日)”假期值班每天安排2人每人值班1天基本事件总数n＝位员工中甲不在1日值班包含的基本事件个数m＝位员工中甲不在1日值班的概率P＝＝＝故选(2017·山东理)从分别标有1的9张卡片中不放回地随机抽取2次每次抽取1张则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是(　　) B. C. D. 答案　解析　方法一：从9张卡片中依次1张共取2次有种不同方法其中2次抽得卡片的奇偶性不同的方法有2种．由古典慨型概率公式得P＝＝＝方法二：由题意知两次取卡片彼此相互独立则两次取得卡片奇偶性不同的概率为＋＝(2018·北京朝阳区期末)甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训在培训期间他们参加的5次测试成绩记录如下甲：82　82　79　95　87乙：95　75　80　90　85从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个则甲的成绩比乙的成绩高的概率为(　　) B. C. D. 答案　解析　记甲被抽到的成绩为x乙被抽到的成绩为y用数对(x)表示基本事件有：(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(79，95)，(79，75)，(79，80)，(79，90)，(79，85)，(95，95)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，95)，(87，75)，(87，80)，(87，90)，(87，85)， 基本事件总数n＝25.设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A事件A包含的基本事件有：(82，75)，(82，80)，(82，75)，(82，80)，(79，75)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，75)，(87，80)，(87，85)， 事件A包含的基本事件数m＝12.所以P(A)＝＝故选从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　) B. C. D. 答案　解析　在正六边形中个顶点选取4个种数为15.选取的4点能构成矩形的只有对边的4个顶点(例如AB与DE)共有3种所求概率为＝ 10．(2018·长沙雅礼中学质检)现有10个数它们能构成一个以1为首项－2为公比的等比数列若从这10个数中随机抽取一个数则它小于8的概率是(　　) B. C. D. 答案　解析　数列的通项公式为a＝(－2)－1数列中的偶数项都为负数小于8共有5项奇数项的第1项小于8故小于8的数有7个因此概率为P＝从1这9个数中随机抽取3个不同的数则这3个数的和为偶数的概率是(　　) B