8年级数学第十四章变量与函数.docx

第十四章一次函数14.1变量与函数14.1.1变量基础知识1．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的。如果t表示温度，h表示与地面的高度，则____是变量．2．若长方形的宽为xcm，面积为36cm2，则这个长方形的长ycm随x的变化而变化，其中常量是____，变量是____．3．学校食堂现存粮食21000kg，平均每天用粮食200kg那么剩余粮食ykg，食用的天数为x，其中常量是____，变量是____．4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234……价钱/元……x与y之间的关系是__________．5．长方形相邻两边长分别为x，y，面积为30，则用含x的式子表示y为-，在这个问题中，____是常量，____是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．(1)用20cm的铁丝所围成的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系．(2)直角三角形中的一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．(3)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y(吨)．(4)多边形的内角和W与边数n的关系．(5)甲、乙两地相距ykm，一人骑自行车以每小时10km的速度从甲地向乙地，试用时间t(h)表示该人离乙地的距离s(km)．能力提升7．一个三角形的底边长为5cm，高h可以任意伸缩，写出面积S随h变化关系式，并指出其中的常量与变量．探索研究8．一个专卖香蕉的水果小贩，每千克香蕉卖3.5元，某日他忘了带计算器，给算账带来不便，于是他通过笔算在硬纸板上作了一个表格，使他算账时只需作简单的加法就可以了，表格如下：(1)当买0.5kg香蕉时，价格是多少？(2)如果用x表示重量，y表示价格，那么随着z的变化，y的变化趋势是什么？（3）请你估计当x=3时，y的值是多少？14.1.2函数第1课时基础知识1．下列函数中，自变量x的取值范围为x≥3的是(　　　)2．某次实验中，测得两个变量m和V之间的4组对应数据如下表：则m与V的函数关系最接近于下列关系式中的(　　　)3．按下图的程序计算函数值，若输入的z为导，则输出的结果为(　　　)4．函数y=的自变量x的取值范围是____．5．若每位同学购买一本单价5元的练习本，则购买总金额y（元）与学生数n（位）之间的函数关系式是____；其中____是自变量，____是____的函数．6．今有360本图书借给学生阅读，若每人9本，则余下书数y（本）与学生人数x（人）之间的函数关系式为____，其中自变量z的取值范围是__________．7．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB的边长为x(m)，则菜园的面积y与z的函数关系式为____．8．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为a，总注水量为Q，则H=__________．能力提升9．校园里栽下一棵小树高1.8m，以后每年长0.3m，求n年后的树高L与年数n之间的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．10.在等腰△ABC中，AB=AC，设∠B=x，∠A=y，试写出y与x的函数关系式，并求自变量z的取值范围．11.已知蓄水池有水1000m3，每小时放出60m3.(1)写出剩余的水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式；(2)求出自变量t的取值范围；(3)求10小时后，池中还有多少水？(4)请问几小时后，蓄水池还有520m3的水？12.已知一等腰三角形的周长为12cm若设一腰长为xcm，写出底边ycm与腰长xcm之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．探索研究13.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x10)，应交水费y元，请用方程的知识来求出有关y与x的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？第2课时基础知识1若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为(　　　)A．5B．10C．4D．-42．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是(　　　)A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠一1的实数C．y=可中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥一3的实数3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米／时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是(　　　)A.s=120-30t(0≤t≤4)B.s=30t(0≤t≤4)C.s=120-30t(t0)D.s=30t(t=4)4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值