【名师点拨】九年级数学上学期期末选优拔尖自测卷 湘教版.doc

期末选优拔尖自测卷 (120分钟 120分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1．一元二次方程x2－2x=3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A.1，－2，－3　　　B.1，－2，3　　　　C.1,2,3　　　D.1,2，－3 2．2cos45°的值等于（ ） A. B. C. D. 3．反比例函数y=的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1 4．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ） A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm 5．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图1所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生这次体能测试的平均成绩是（ ） 图1 A.2.25分　　　　　B. 2.5分　　　　　C.2.95分　　　　　D.3分 6．关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ） A.无论k为任何实数，方程都没有实数根 B.无论k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 C.无论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等实数根三种 7．如图2，D为△ABC的边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（ ） A. B. C. D. 　　　 图2　　　　　　 图3 8．如图3，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于（ ） A. 60 m　　　　　B. 40 m　　　　　C. 30 m　　　　　D. 20 二、填空题（每题3分，共24分） 9．方程（x-1）(x+4)=0的解是 . 10．反比例函数y＝ 的图象经过点（2，1），则m的值是________. 11．若，则= . 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB的值为 . 13．2014年1月，“教学点数字教育资源”进入某县农村中小学，2014年该县投入该项工程的经费为3500万元，预计2016年投入4600万元，设这两年投入这项工程的经费的年平均增长率为x，则可列方程： . 14．某河堤横断面如图4所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡度为，则AB的长为 米. 　　 图4　 15．如图5，路灯距离地面8米，身高1．6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米远的A处，则小明的影子AM长______米． 　　　　　　　　　　图5 16．设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x1+x2=，x1·x2=，根据材料，若x1，x2是方程x2+8x+4=0的两根，则的值为_________. 三、解答题（17题5分，18题6分，20题7分，24题10分，25题12分，其余每题8分，共72分） 17．（本题5分）用适当的方法解方程：x2－10x+9=0. 18．（本题6分）计算：2cos30°－tan45°－. 19．（本题8分）如图6，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点． （1）求一次函数的解析式；　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6 （2）求△AOB的面积． 20．（本题7分）如图7，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的点E处，分别取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出A，B两点之间的距离吗？ 图7 21．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）求k的负整数值，并选择一个k的负整数值，求出方程的解. 22．（本题8分）如图8①是矗立在“万卷书崖”之上的文昌塔，喜爱数学实践活动的小明查资