特殊平行四边形复习课题稿.ppt

* 第一章 特殊的平行四边形 复习课 1.掌握特殊平行四边形的性质和判定方法，并能用其解题。 学习目标:（1分钟） 知识点1：菱形性质与证明 定义：_________________________ 一组邻边相等的平行四边形 性质：边_____________ 角__________________ 对角线________________________ 判定：①_____________________是菱形 ②_____________________是菱形 ③_____________________是菱形 四边相等 对角相等，邻角互补 互相垂直平分，且平分一组对角 一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四边都相等的四边形 A B C D E F O 典例1.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。 （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长？ （3）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2， 求△ABF的周长； 1.（2014?牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中正确的结论有_________ 检测1：中考链接 2、如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=__________． 3．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 A、∠1=∠2 B、 AB=AF C、∠EDF=60° D、 BE=DF A B D C E F 1 2 4.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积． 考点2：矩形的性质和判定 定义：_________________________ 有一个内角是直角的平行四边形 性质：边_____________ 角__________________ 对角线________________________ 判定：①_____________________是矩形 ②_____________________是矩形 ③_____________________是矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 典例、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为 ，CD=4，求∠AOD的度数． 检测2：中考链接 2.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为 。 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 3.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为_______ 4.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为_______ 5.如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD= 。 6.如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是 。 7.如图1是矩形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 。 考点3：正方形的性质和判定 定义：_________________________ 一组邻边相等的矩形叫做正方