梅江中学八年级数学上册 15.1 整式的乘法教案2 新人教版.doc

15.1整式的乘法 ——同底数幂的乘法 一、教学目标 1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算. 2.培养归纳概括能力. 二、教学重点和难点 1.重点：同底数幂的乘法运算. 2.难点：归纳概括同底数幂的乘法法则. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：从今天开始，我们将学习新的一章——第十五章.第十五章要学什么？ （师出示下面的板书） (2x2-3x)+5x (2x2-3x)-5x (2x2-3x)×5x (2x2-3x)÷5x 师：（指准(2x2-3x)+5x）这个式子表示什么？2x2-3x是一个整式，5x也是一个整式，这个式子表示两个整式相加. 师：（指准(2x2-3x)-5x）这个式子表示什么？表示整式2x2-3x与整式5x相减. 师：（指准(2x2-3x)×5x）这个式子表示什么？ 生：表示整式2x2-3x与整式5x相乘. 师：（指准(2x2-3x)÷5x）这个式子表示什么？ 生：表示整式2x2-3x与整式5x相除. 师：（指式子）这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候，我们已经学过整式的加减，第十五章要学什么？要学整式的乘除. 师：怎么做整式的乘除？这个问题现在还回答不了，要回答这个问题，我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课，本节课我们学习准备知识之一：同底数幂的乘法（板书课题：15.1.1同底数幂的乘法，并擦掉上面四个式子）. 师：（指课题）同底数幂的乘法.什么是同底数幂？这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念，什么是幂？譬如说，（板书：23）2的3次方就是一个幂（加框、画线并板书：幂，如下图所示），（指准23）其中2叫做底数（画线并板书：底数，如下图所示），3叫做指数（画线并板书：指数，如下图所示）. 师：（指23）这个幂的意思是什么？2的3次方的意思是3个2相乘（边讲边板书：=2×2×2）. 师：我们再来举一个幂的例子.（板书：a4）a的4次方也是一个幂，这个幂的底数是什么？指数是什么？ 生：底数是a，指数是4. 师：（指a4）这个幂的意思是什么？意思是4个a相乘（边讲边板书：=a·a·a·a）. 师：根据幂的概念，下面大家来做几道题. （二）基本训练，巩固旧知 1.填空： (1)24= × × × ； (2)103= × × ； (3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ). 2.填空： (1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 . （三）尝试指导，讲授新课 师：（板书：25 22，并指准）这个幂和这个幂有什么共同点？（稍停）它们的底数相同，也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂. 师：把这两个同底数幂相乘（边讲边板书：×，与上面的板书连成25×22），怎么乘呢？（板书：=） 师：（指25）2的5次方表示5个2相乘（板书：2×2×2×2×2），（指22）2的2次方表示2个2相乘（板书：×2×2）. 师：（指准式子）在这个式子中，一共有7个2相乘，可以写成2的7次方（板书：=27）. 师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到，25×22=27. 师：我们再来看一个同底数幂相乘的例子. 师：（板书：a3·a2，并指准）同底数幂a3与a2相乘，怎么乘呢？（板书：=） 师：（指a3）a的3次方表示3个a相乘（板书：a·a·a），（指a2）a的2次方表示2个a相乘（板书：·a·a）. 师：（指准式子）在这个式子中，一共有5个a相乘，可以写a的5次方（板书：=a5）. 师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到，a3·a2=a5. 师：从这两个例子，谁发现了同底数幂相乘的规律？（等到有一部分学生举手） 师：同底数幂相乘有什么规律？大家先在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听） 师：谁来说同底数幂相乘的规律？ 生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括） 师：（指准25×22=……=27）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 师：（指准a3·a2=……=a5）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （师出示下面的板书） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 师：（指板书）这个结论就是同底数幂乘法的法则，大家把这个法则读两遍.（生读） 师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：am·an=）根据法则，am·an