(课件1)15.1整式的乘法(人教版八年级数学).ppt

15.1.1 同底数幂的乘法 * 问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发 现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光 年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约 是3×105km/s.这颗行星距离地球多远？ （31536×103 ）×102 105 × 103 ×102等于多少呢？ 3× 10 5 ×365 ×24 ×60×60 ×100 = 3×105 × =3 ×31536 × 105 × 103 ×102. 活动1 创设问题情境，激发学生兴趣 回顾 思考 = a·a· … ·a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 活动2 合作学习 23×22 = ( ) ×( ) =________________ =2( ) =2( )+( ) ； (2)102×105 = ( ) ×( ) =____________________________ =10( ) =10( )+( ) ； (3) a4 · a3 = ( ) · ( ) =_________ =a( ) =a( )+( ) . 2 × 2 × 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2 5 3 2 10×10 10×10×10×10×10 10×10×10×10×10×10×10 7 2 5 a·a·a·a a·a·a a·a·a·a·a·a·a 7 4 3 请同学们根据自己的理解，完成下列填空. 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: am · an = am · an = m个a n个a = a·a…a =am+n. (m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) （a·a…a） （a·a…a） am+n 同底数幂的乘法法则: 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) 78 × 73 ； (2) (－2)8 × (－2)7 ； 解:(1) 78 × 73 = 78+3 = 711 ； (2) (－2)8 ×(－2)7 = (－2)8 +7 = (－2)15 =－215 ； (3) x3 · x5 = x3+5 = x8 ； (4) (a－b)2 (a－b) = (a－b)2+1 = (a－b)3 . (3) x3 · x5 ； (4) (a－b)2 (a－b). 活动3 知识应用，巩固提高 例2 我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒3 840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字)? 解: 3 840 亿次 = 3.84 ×103 × 108 次, 24时 = 24 × 3.6 × 103 秒. 由乘法的交换律和结合律,得 (3.84 × 103 × 108) ×( 24 × 3.6 × 103 ) = (3.84 × 24 × 3.6) ×(103 × 108 × 103 ) = 331.776 × 1014 ≈ 3.32 × 1016(次). 答:它一天约能运算3.32 × 1016次. 活动4 应用提高、拓展创新 计算： 2－22－23－24－25－26－27－28－29+210. 原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2 =2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2 =29－28－27－26－25－24－23－22+2 =… =22+2=6 . 猜想 am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整