梅江中学八年级数学上册 15.3 整式的除法教案3 新人教版.doc

15.3 整式的除法 ——同底数幂的除法 一、教学目标 1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算. 2.知道任何不等于0的数的0次方都等于1. 二、教学重点和难点 1.重点：同底数幂的除法运算. 2.难点：任何不等于0的数的0次方都等于1. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知· 1.填空： (1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即am·an= ； (2)幂的乘方， 不变， 相乘，即(am)n= ； (3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即(ab)n= . 2.直接写出结果： (1)-b·b2= (2)a·a3·a5= (3)(x4)2= (4)(y2)3·y= (5)(-2b)3= (6)(-3xy3)2= 3.填空： (1)a5· =a7； (2)m3· =m8； (3) ·x8=x12； (4) ·(-6)3=(-6)5. （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法. 师：大家应该还记得，在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘法、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识——同底数幂的除法（板书课题：15.3.1同底数幂的除法）. （三）尝试指导，讲授新课 师：（板书：107÷105，并指准）107与105是同底数幂，这两个同底数幂相除等于什么？（板书：=，板书后稍停） 师：这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考，怎么思考？（板书：105·102=，并指准）105·102等于什么？ 生：（齐答）107.（师板书：107） 师：（指准式子）105·102=107，说明107÷105等于什么？ 生：（齐答）102.（师板书：102） 师：下面我们再来看一个例子. 师：（板书：a9÷a3，并指准）同底数幂a9与a3相除又等于什么？（板书：=，板书后稍停） 师：因为a3·a6=a9（边讲边板书：a3·a6=a9），所以a9÷a3等于什么？ 生：（齐答）a6.（师板书：a6） 师：（指准式子）从这两个例子，你发现同底数幂相除有什么规律？（稍停） 生：……（多让几名同学说，特别是要让差生说） 师：从这两个例子，我们发现这样一个规律，（指准a9÷a3=a6）同底数幂相除，底数不变，指数相减. （师出示下面的结论） 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 师：（指板书）这个结论就是同底数幂除法的法则，大家把法则读两遍.（生读） 师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：am÷an=）利用法则，am÷an等于什么？ 生：am-n.（师板书：am-n） 师：（指公式）这样我们就得到公式am÷an=am-n，在这个公式中，要求m，n都是正整数，a≠0（板书：（m，n都是正整数，a≠0））. 师：（指准公式）在这个公式中，要求m，n都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，问题是，为什么要求a≠0？ 生：……（多让几名同学发表看法） 师：（指准公式）如果a=0，那么an=0，这样除数为0没有意义，所以要求a≠0. 师：下面我们来看一道例题. （师出示例题） 例 计算： (1)x8÷x2； (2)a4÷a； (3)(ab)5÷(ab)2. （先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第160页所示） （四）试探练习，回授调节 4.直接写出结果： (1)x7÷x5= (2)107÷104= (3)x3÷x= (4)y5÷y4= (5)yn+2÷y2= (6)m8÷m8= 5.计算： (1)(-a)10÷(-a)7= (2)(xy)5÷(xy)3= (3)(-2y)3÷(-2y)= (4)(x2)4÷(x3)2= 6.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)a4÷a3=a7； （ ） (2)x4·x2=x6； （ ） (3)x6÷x2=x3； （ ） (4)64÷64=6； （ ） (5)a3÷a=a3； （ ） (6)(-c)4÷(-c)2=-c2. （ ） （五）尝试指导，讲授新课 师：在本节课的最后，我