5,2不定积分的换元积分法.ppt

1.熟练掌握利用第一换元积分法— 凑微分法求不定积分 学习目的与要求 2.熟练掌握利用第二换元积分法求不定积分 引例1 5.2.1第一换元积分法----凑微分法求不定积分 解： 第一步 凑微分： 第二步 设变量代换： 第三步 求不定积分： 第四步 还原： 解： 解： 第二种基本情况：被积函数是两个函数的积，其中一个是复合函数，另一个是复合函数中间变量的导数（或差倍数、常数）. 解： 第一步 凑微分： 第二步 设变量代换： 第三步 求不定积分： 第四步 还原： 解： 解： 第三种基本情况：被积函数是两个函数的商，其中分子是分母的导数（或差倍数、常数）。 解： 第四种情况：被积函数是两个函数的积，其中一个是另一个的导数（或差倍数、常数）. 用第一换元法求不定积分可按如下步骤进行： （1）凑微分： （2）变量代换： （3）求积分： （4）还原： 解： 步骤： 5.2.2第二换元积分法求不定积分 小结 积分方法 直接积分法：把被积函数进行代数的、三角的 恒等变形，使其转化为基本积分公式. 换元积分法 ——凑微分法 第一换元积分法 被积函数中含有复合函数的积分问题 第二换元积分法 * *