第七章--晶体的点阵结构和晶体的性质教案.ppt

点阵：点阵是一组无限的点。连接其中任意两点得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这一条件的一组点称为点阵（Lattice）。这里的平移必须是按向量平行移动，而不能有任何的转动。还有定义为：没有大小、没有质量、不可分辨的，能够表示晶体结构中原子（或分子、离子）的排布规律的点在空间排布形成的图形，叫点阵。 结构基元与点阵点 一维周期性结构与直线点阵 二维周期性结构与平面点阵 Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）： 实例：如何从石墨层抽取出平面点阵 3.三维周期性结构与空间点阵 以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点. 立方面心是一种常见的金属晶体结构，其中每个原子都是一个结构基元，都可被抽象成一个点阵点. 金刚石中每个原子都是C, 但它们都能被抽象为点阵点吗？ 假若你这样做了，试把这所谓的“点阵”放回金刚石晶体，按箭头所示将所有原子平移，晶体能复原吗？ 晶胞参数: a、b、c α、β、γ （2）分数坐标 (4)六方ZnS型晶体 原子的分数坐标 A： 0 0 0 2/3 1/3 1/2 B: 0 0 5/8 2/3 1/3 1/8 (坐标与原点选择有关) 三、晶面和晶面指标 1、晶面 一个空间点阵中可以从不同的方向划分出不同的平而点阵组，每一组中的各点阵面都是互相平行的，且距离相等。 各组平面点阵对应于实际晶体中不同方向的晶面（注意晶面并非专指晶体表面） 2、晶面指标 晶面指标：晶体在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比。 晶面在三个晶轴上的截数距分别为h’a、k’b、l’c h’、k’、l’叫晶面在三个晶轴上的截数。 （2）晶面的晶面指标，要注意以下几点： 由于采用了倒易截数 ，避免在晶面指标中出现无穷大。 一个晶面指标代表一组互相平行的晶面。 晶面指标的数值反映了这组晶面间的距离大小和阵点的疏密程度。晶面指标越大，晶面间距越小，晶面所对应的平面点阵上的阵点密度越小。 由晶面指标可求出这组晶面在三个晶轴上的截数和截长 §7.2 晶体结构的周期性和点阵 §7.2 晶体结构的周期性和点阵 §7.2 晶体结构的周期性和点阵 §7.3 晶体的衍射 §7.3 晶体的衍射 §7.3 晶体的衍射 X?晶体： 1. 大部分透过 2. 非散射能量转换 热能 光电效应 3. 散射: 不相干散射 相干散射 §7.3 晶体的衍射 1. Laue方程 Laue方程是联系衍射方向与晶胞大小、形状的方程. 它的出发点是将晶体的空间点阵分解成三组互不平行的直线点阵, 考察直线点阵上的衍射条件. 每一组直线点阵上得到一个方程，整个空间点阵上就有三个形式相似的方程，构成一个方程组. 直线点阵上衍射圆锥的形成 Laue方程的讨论 §7.3 晶体的衍射 由粉末图计算衍射角 立方晶系粉末图指标化(示意图, 将衍射图的弧线简化成了直线） B. ?hkl 的制约 对于给定的体系,?hkl为一系列分裂的值 即： 只有当 ??2dh*k*l* 时才可观察到衍射, 否则：若 ? 过长, 则不能观测到衍射. 用衍射指标表示的面间距的 Bragg 方程 对立方晶系 即 ( 对其它晶系也适用) dhkl 为以衍射指标表示的面距, 不一定是真实的面间距. 四. 衍射强度与晶胞中原子的分布 电子在X-射线的照射下，会受迫振动，从而发生散射 -----相干散射(相位和波长不变) 衍射强度 晶体对X?射线在某衍射方向上的衍射强度： (1) 与衍射方向有关------衍射指标(h k l)决定 (2) 与晶胞中原子的分布有关------分数坐标(x, y, z)决定 1 衍 射 强 度 公 式 的 推 导 结构因子 原子j的位置矢量 原子j与晶胞原点的波程差 结构因子 原子j与晶胞原点的相位差 结构因子的推导 衍射强度公式 (K为比例因子) Fj为原子j的散射波振辐, N为晶胞中原子数 前面在推导 Laue 和 Bragg 方程时，我们都以素晶胞为出发点，即晶胞顶点上的阵点在满足