第四章—平面任意力系的简化和平衡方程.ppt

平面任意力系 3.1 平面任意力系向作用面内一点简化 4.1 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 4.1 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 4.1 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 4.1 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 4.1 平面固定端约束 4.2 平面任意力系简化结果分析 3.1.4 平面任意力系简化结果分析 4.2 平面任意力系简化结果分析 4.2 平行分布线荷载的简化 4.3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 4.3.1 平衡条件 4.3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 4.3. 2 平衡方程 例1 例2 4.3.3 平衡方程的其它形式 例3 例3 例3 4.4 平面平行力系的平衡方程 4.5 物体系的平衡·静定和超静定问题 4.5 物体系的平衡·静定和超静定问题 例5 例5 例6 例7 例4 例4 例9 例9 例10 例10 例10 例11 例11 例11 例11 例12 例12 例12 例13 例13 例14（习题3-32） 例14（习题3-32） 求解物体系统的平衡问题，除了要熟练地掌握单个物体平衡问题的基本方法以外，还应注意以下几点： 2．正确进行受力分析，画出研究对象的受力图。（1）对物体系统进行受力分析时，要注意区分内力和外力。内力是指研究对象内部之间的相互作用力。由于内力总是成对出现的，彼此大小相等、方向相反，作用线相重合；并且它们在任何轴上投影之和以及对任何点的矩的和都分别等于零。所以在研究对象的受力图上，内力无需画出。至于研究对象以外的物体对研究对象的作用力，称为外力。在受力图上外力必须一个不漏地予以考虑。 必须注意的是，内力和外力的划分并不是绝对的，而是对一定的研究对象而言的。例如某个力对整个系统来说是内力，但对某个局部它就成为外力了。 （2）．由于系统中各物体之间相互联系和约束，因此从系统中取出某一物体为研究对象时，要注意它和周围物体之间的相互作用，弄清每个力是“谁”对“谁”的作用，要符合作用力和反作用力的规律。3．静力学中只研究静定系统的平衡问题 对于一个由n个物体组成的系统，若其中每个物体受平面一般力系作用，则对该物体最多可列出三个独立平衡方程，而整个系统则总共可列出3n个独立平衡方程（若系统中有些物体受平面汇交力系或平面平行力系作用，则总共列出的独立平衡方程也将相应地减少）。如果系统中未知力的数目等于或小于能列出的独立平衡方程的数目，则该系统是静定的，否则就是静不定的，在静力学中只研究静定系统的平衡问题。因此在解物体系统的平衡问题时，可先判断一下系统是否静定，从而确定是否能用静力学方法求解。 3.4 平面简单桁架 3.4 平面简单桁架 3.4 平面简单桁架 3.4.1 节点法 3.4.1 节点法 3.4.1 节点法 3.4.2 截面法 例15截面法思考题 3.4.3 截面法与节点法的综合应用 4.7 平面桁架 4.7.1 桁架结构 桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成，受力后几何形状不变的杆系结构。 杆件与杆件的铰链连接点称为节点。节点的构造通常有铆接或焊接，榫接，铰链或螺栓连接。 桁架的种类很多，工程上应用也很广。 所有杆件处于同一平面内的桁架，称为平面桁架；否则，称为空间桁架。 A B C E D F G H 以三角形为基础组成的平面桁架，称平面简单桁架(见图4-24和图4-25)。 图4-24 平面简单桁架的内力分析 工程中的桁架结构 桁架是由杆件彼此在两端用铰链连接形成的几何形状不变的结构。桁架中所有杆件都在同一平面内的桁架称为平面桁架。桁架中的铰链接头称为节点。 平面桁架，按其几何组成形式可分为以下三种形式： 1．简单桁架：以三杆三铰组成的铰结三角形为基本单元，每增加一个节点，依次添加两杆，且被添加的两杆之间铰连接， 2．联合桁架：由二个或两个以上的简单桁架构成的结构。 3．复杂桁架：除简单桁架和联合桁架之外的所有静定桁架。本节中只分析简单桁架。 　 在实际的桁架结构中，构成桁架结构的杆及杆与杆之间的连接并不是刚体及理想中间铰连接。因此对平面简单桁架的理论力学分析的模型作如下假设：　 (1)桁架的杆件都是直杆； (2)杆件用光滑铰链连接； (3)桁架所受的力都作用到节点上且在桁架平面内； (4)桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。 　　这样的桁架，称为理想桁架。 桁架内每个节点都受平面汇交力系作用，为求桁架内每个杆件的内力，逐个取桁架内每个节点为研究对象，求