第四章 平面任意力系.ppt

******例题2图示曲柄连杆机构载荷和尺寸如图，各杆的自重不计，滑道与滑块为光滑接触。求在图示位置机构处于平衡，力偶矩m与力P的关系，以及滑道B和轴承O的约束力。AoBrlm??P解：取滑块为对象NBYoXoPNBSABxy再取曲柄为对象oAmS’ABYoXo整体考虑ABCDEFG22223P?P例题3图示连续梁，载荷和尺寸如图，各杆的自重不计，A端为固定端，B、C、D、G、F均为光滑铰链。求固定端A和三支撑杆GD、FG、BG的约束力。解：NFXAYAMA梁CESGDXCYCSGD’SBGSFGG点Gxy?X=SGD’cos?－SFG=0?Y=SGD’sin?+SBG=0将NF=SFG代入第一式得以整体为对象例题4已知：P=10kN,杆，轮重不计；求：A,C支座处约束力。解：取整体，受力图能否这样画？取整体，画受力图。解得解得解得取BDC杆（不带着轮）取ABE（带着轮）取ABE杆（不带着轮）取BDC杆（带着轮）解得****************************工程力学第四章平面任意力系平面任意力系实例即：在O点作用什么力系才能使二者等效Fr怎样才能将力F从A点平行移动到O点而不改变它对刚体的作用效应？一、力的平移加减平衡力系(F,-F),二者等效。FrFF－F力的平移定理:可以将作用于刚体上A点上的力F平行移动到任一点O，但必须附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原力F对O点之矩。M一、力的平移F1F2F3OyxOF1/M1F2M2F3M3=xOF’RMoy=平面任意力系平面汇交力系平面力偶系二、平面任意力系向一点简化平面任意力系向O点简化结果：即简化结果为一个主矢和一个主矩。合力—该力系的主矢， 通过O点。合力偶—该力系对于O 点的主矩。xOMoy二、平面任意力系向一点简化主矢的解析表达式：主矩的解析表达式：主矢和主矩xOMoy力系的主矢与简化中心的位置选择无关。力系的主矩与简化中心的位置选择有关。固定端约束固定端（插入端）约束==平面任意力系简化的结果分析1.—合力偶作用于简化中心O的汇交力系平衡；附加的力偶系不平衡，合力偶矩为：2.—合力注意:此时合力的作用线恰好通过选定的简化中心O平面任意力系简化的结果分析附加的力偶系平衡；向O点简化的汇交力系合力为。3.—可进一步简化为2其中平面任意力系简化的结果分析4.—平衡平面任意力系简化的结果分析主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关已知：P1=450kN,P2=200kN,F1=300kN,F2=70kN。5.7m3m9m3m1.5m3.9mOABCF1F2θxyP1P2求：1、力系向O点简化结果,2、力系的最终简化结果。例1解：（1）先将力系向O点简化，求得主矢FR/和主矩MoP1=450kN,P2=200kN,F1=300kN,F2=70kN。主矢FR/的大小：主矢FR/的方向余弦：(故主矢与x轴的夹角为-70.84o。)力系对点O的主矩为：5.7m3m9m3m1.5m3.9mOABCF1F2θxyP1P2(2)力系的最终简化结果可根据合力矩定理求得：AOCMOdFR力系的最终简化结果为一合力FR一、平衡条件：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。二、平衡方程：（基本形式）主矢主矩简写为：三、平面任意力系的平衡条件形式一：（二力矩）形式二：（三力矩）形式一注意：x轴不得垂直于A、B两点连线。形式二注意：A、B、C三点不得共线。平衡方程