结构振动理论第五讲.ppt

作业: 3.17, 3.18 * 运动隔振：防止外界振动对设备的影响，如对精密设备、测振仪器等（也称为隔幅）。 力隔振：减少振动对周围环境的影响，（也称为隔力）。 3.7 隔振原理 单自由度系统的定常强迫振动 如图隔振系统简化模型： 基础运动的隔振 整理后得到： 一、运动隔振： 利用复数解法： m k c o 单自由度系统的定常强迫振动 两端求模： 称为位移传递率，记为T 可得： 1 2 3 频率比 γ 4 3 2 1 0 0 0.15 0.25 0.375 0.5 1.0 由传递率与频率比变化曲线可见，当γ ，T1。且当γ→∞时，T→0 ，这时基础振动将传递不到仪器上去。因此，运动隔振要求隔振装置所用弹簧刚度k小。 例：某直升机旋翼额定转速360r/min时，机身强烈振动,为了使直升机上某电子装备的隔振效果达到 试求隔振器弹簧在自重下的静变形 解： 根据基础运动位移传递率公式有 忽略阻尼的影响，有 所以有： 又因为 则 由已知条件： 可得 单自由度系统的定常强迫振动 单自由度系统的定常强迫振动 Base Isolation Technique 单自由度系统的定常强迫振动 m k c o o 此时，机器本身振动是振源。采用隔振装置的目的是减小机器振动对基础的作用。 质量m上有简谐力： 传递力的隔振 二、力隔振： 其定常强迫振动为： 简谐力幅值又可表示为： 单自由度系统的定常强迫振动 传到基础上的力幅与机器上作用的简谐力幅之比称为力传递率： 传到基础上的力有两个 两个力有90°的相位差，其合力的力幅为： 弹簧力： 阻尼力： 可见力隔振与运动隔振的原理是统一的。 单自由度系统的定常强迫振动 三.反馈控制隔振 负反馈控制隔振系统具有以下特点： 1 能提供与绝对速度成正比的阻尼力，实现悬空阻尼器的功能； 2 能在增加承载负担的情况下，增大系统的等效质量，降低固有频率，提高减振效果 1 2 3 频率比 γ 4 3 2 1 0 0 0.15 0.25 0.375 0.5 1.0 1 2 3 频率比 γ 4 3 2 1 0 0 0.1 0.15 0.2 0.7 0.3 0.5 1.0 2.0 3.8结构阻尼 3.9 品质因数半功率带宽 单自由度系统的定常强迫振动 系统在 时的放大率，称为系统的品质因数 结构阻尼:大致与应变幅值(振幅)平方成正比,与频率无关。 谐和激励下的定常强迫振动，共振情形下结构阻尼率相当于线性阻尼率的2倍 。 曲线上 的点称为半功率点。 两个半功率点之间的频率带宽定义为共振峰的半功率带宽。 阻尼很小时，系统的品质因数与半功率带宽互为倒数。 第四章 单自由度系统对非定常激励的响应 单自由度系统非定常响应 非定常激励：1)任意变化的持久作用(非周期)； 2) 突发性的冲击作用。武器发射，飞机着陆等都存在突发性的冲击作用。这类作用也称为瞬态激励。 定常激励：激励力的变化是谐和的或周期性变化，且力幅不变。则响应也是定常的。 脉冲响应法 是分析线性系统非定常响应的基础, 是指计算系统由单位冲量所激发响应的方法。 任意激励可以分解为一系列在各个不同时刻作用的微冲量。按照叠加原理，线性系统对任意激励的响应就等于系统对各个不同时刻作用的微冲量的响应之和。 单自由度系统非定常响应 4.1 脉冲响应法与时域分析 单位脉冲响应:零初始条件下,系统对单位冲量产生的瞬态响应。 单位冲量用 ?广义函数来表示： 脉冲是指在很短时间内有非常大的力作用的有限冲量。 ，且 为了更好理解 函数，现考察函数 ，该函数的表达式为 易知： 由此可得 函数具有如下的重要性质和功能： （1）筛选性 显然上式也可以推广到 （2） 可将集中量化为分布量 一般我们把作用时间很短、冲量有限的力称为冲击力。 假设有一冲击力由 时刻开始作用，至 的冲量为一常数 ，则该冲击力的平均值为 停止，产生 令式中 ，可得 上式可以理解为：冲量乘以 函数后得到其在时间上的分布量 —作用力。 单自由度系统非定常响应 积分中值定理 单自由度系统非定常响应 例：求单自由度线性系统在亚临界阻尼情形下的单位脉冲响应函数 系统运动微分方程 初始条件 方程两端乘以dt, 并从0-到0+进行积分(脉冲只在0时刻作用) 上式左端各项的积分为： 单自由度系统非定常响应 从而有 上式说明如果系统在 t=0时刻作用一单位冲量，其效果相当于系统产生一个初速度： 其实这一结论也可以直接从物理学的冲量定理得到。 于