沪科版数学八年级上册第十五章《轴对称图形与等腰三角形》作业设计.docx
沪科版数学八年级上册第十五章
作业设计
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目 录
第十五章轴对称图形与等腰三角形
单元信息及教材分析 3
轴对称及相关概念 6
轴对称图形 7
线段的垂直平分线 9
等腰三角形的性质1 11
等腰三角形的性质2 13
等腰三角形的判定1 14
等腰三角形的判定2 15
角的平分线1 17
角的平分线2 18
单元测试 22
作业参考答案 24
第十五章单元作业设计
一、单元信息
基本信息
学科
年级
学期
教材版本
单元名称
数学
八年级
第一学期
沪科版
第15章
单元组织方式
自然单元 重组单元
课时信息
序号
课时名称
对应教材内容
1
15.1.1轴对称及相关概念
15.1（p117-120）
2
15.1.2轴对称图形
15.1（p120-124）
3
15.2 线段的垂直平分线
15.2（p128-130）
4
15.3.1等腰三角形的性质1
15.3（p132-133）
5
15.3.2等腰三角形的性质2
15.3（p134-135）
6
15.3.3等腰三角形的判定1
15.3（p136-137）
7
15.3.4等腰三角形的判定2
15.3（p137-138）
8
15.4.1角的平分线1
15.4（p141-144）
9
15.4.2角的平分线2
15.4（p144-145）
二、单元分析
（一）课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对本学段相关课程内容的要求涉及到图形的性质、图形的变化、图形与坐标三个方面，具体要求如下：1、图形的性质
理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理和判定定理。
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。
理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索等边三角形的性质定理及判定定理。
能用尺规作图（了解作图原理，保留作图痕迹，不要求写出作法）：作一条线段的垂直平分线；作一个角的平分线。
2、图形的变化
通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质。
能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形的轴对称性质。
认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。与2011版课标比较，新课程标准在轴对称、轴对称图形及等腰三角形等概念上的要求由“了解”
改为“理解”，新增“理解角平分线的概念”，整体概念教学要求有所提高。根据学生数学学习的心理特征和认知规律，依据“三会”的总目标要求，
将核心素养的表现体现在本学段的具体目标之中，2022版课标提出以下的学段目标：经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；知道轴对称的基本特征，理解相关概念；形成推理能力，发展空间观念和几何直观。
探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题。
关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题的过程中，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美。
（二）教材分析1、内容分析
沪科版教材中第15章《轴对称图形与等腰三角形》是八年级上册的最后一个章节。本章将学习轴对称图形、线段的垂直平分线、等腰三角形及角的平分线。本章主要知识点有轴对称及轴对称图形的概念；轴对称的性质；线段、角的轴对称性；等腰三角形的定义、性质及判定；特殊的等腰三角形——等边三角形；尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线。根据课程标准相关内容、本章节在整个“图形与几何”中的位置及章节内知识体系对本章内容有如下分析：
“图形的性质”主线：本章是继对点、线、角等简单几何元素认识之后的三角形相关内容，这部分内容是紧跟着《全等三角形》后的一个章节，是继续巩固前面的教学成果，是全等三角形的应用，同时本章节也是对图形对称性的探究，后续四边形与圆的内容，在初中“图形与几何”内容中有承前启后的地位和作用。
“图形的变化”主线：本章是图形的轴对称、旋转、平移、相似、投影五类变换中的一种，是基本的几何变换。对称性是图形具有的特殊性质，是静态的，可直接用于探究图形特征及解决实际问题，轴对称又可以看成是一种变化，是动态的，可用于探究图形的建构和变式，是让几何学习更深入多样的阶梯。
“图形与坐标”主线：本章在轴对称变换后安排了用坐标表示轴对称的内容，从数的角度刻画轴对称内容，把“形”与“数”紧密的结合在一起，是“数形结合”“图形变换”等数学思想