第六章-典型相关分析.pptx

第六章 典型相关分析;第六章 典型相关分析;第一节 典型相关分析的基本原理; 通常情况下，为了研究两组变量 的相关关系，可以用最原始的方法，分别计算两组变量之间的全部相关系数，一共有pq个简单相关系数，这样又烦琐又不能抓住问题的本质。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系，则更简捷。 ;二、典型相关分析的基本思想;三、典型相关分析的数学描述;四、典型相关分析的应用;第二节 典型变量与典型相关系数的求法;二、原???变理与变型变量之间的相关系数;三、样本典型相关变量和样本典型相关系数;;第三节 典型相关系数的检验;所以，两边同时求行列式，有; 由于 所以若M的特征根为? ，则(l-M)的特征根为(1-?)。根据矩阵行列式与特征根的关系，可得：;在原假设为真的情况下，检验的统计量; 依此类推，再检验下一对典型变量之间的相关性。直至相关性不显著为止。对两组变量x和y进行典型相关分析，采用的也是一种降维技术。我们希望使用尽可能少的典型变量对数，为此需要对一些较小的典型相关系数是否为零进行假设检验。H0经检验被拒绝，则应进一步检验假设。 ; 若原假设H0被接受，则认为只有第二对典型变量是有用的；若原假设H0被拒绝，则认为第二对典型变量也是有用的，并进一步检验假设。 ;如此进行下去.直至对某个k;检验的统计量;第四节 典型相关分析的计算步骤; 1、假设有X组和Y组变量，样本容量为n。假设( X1, Y1), ( X2, Y2),…, ( Xn, Yn)，观测值矩阵为： ; 2、计算特征根和特征向量 求M1和 M2的特征根 ，对应的特征向量 。则特征向量构成典型变量的系数，特征根为典型变量相关系数的平方。;第五节 邮电业与国民经济的典型相关分析 ;二、数据分析 我们将基于1995年到2007年我国国民经济数据(数据来自于中国统计年鉴)，利用Stata软件来做邮电业和国民经济之间的典型相关分析。数据具体见表1. ;;. canon (x1-x4) (y1-y4);. canon (x1-x4) (y1-y4), test(1 2 3 4);用似然比法检验典型相关系数与零的差别是否显著，检验r1时，其零假设为r1以及小于r1的所有典型相关系数都为零；检验时r2,其零假设为r2以及小于r2的所有典型相关系数都为零，依此类推。所求的似然比统计量近似服从Ｆ，其Ｐ值说明第1和第2典型相关系数分别具有非常显著和显著的意义。;. canon (x1-x4) (y1-y4), stdcoef;从标准化变量出发的典型系数 ,对分析结果进行整理。 样本资料是从1995到2007年，即样本数是13，第一组变量数p=4,第二组变量数q=4。从Stata分析结果看，4个典型相关系数分别为：r1=0.9984，r2=0.9512，r3=0.4436，r4=0.3556. 经似然比检验的结果，前两对典型变量在0.05显著水平下显著相关。 前两对标准化的典型变量的线性组合是：;对结果进行经济意义解释。;. estat loading;. findit canred;. predict u1, u corr(1) . predict u2, u corr(2) . predict v1, v corr(1) . predict v2, v corr(2) ;第五节 利用SPSS进行典型相关分析;数据准备;SPSS中没有现成的菜单可以做典型相关分析，需要使用语法窗口：;;两组变量内部的相关系数：;典型相关系数及其显著性检验： ;典型变量的系数;;典型冗余分析：表示各典型变量对原始变量组整体的变差解释程度。;