6第六章-自相关全解.ppt

* 残差图 * 自相关问题的处理 使用科克伦－奥克特的两步法解决自相关问题:由模型可得残差序列 ，在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为 的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入 ，点击OK得到残差序列 。使用 进行滞后一期的自回归，在EViews 命今栏中输入ls e e(-1)可得回归方程： et= 0.8148 et-1 * 可知 ，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程： 对广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入 ls Y-0.8148*Y (-1) c X-0.8148*X (-1) ， 回车后可得方程输出结果如表6.4。 =0.8148 * 广义差分方程输出结果 * 由表6.4可得回归方程为： 由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为22个。查5%显著水平的DW统计表可知dL = 0.997，dU = 1.174，模型中DW = 1.3979 dU， 说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。 t = （0.9923）（14.7401） R2 = 0.9157 F = 217.2695 DW = 1.3243 式中， ， 。 （0.0796） * 由差分方程可知： 由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型： 由模型(6.49)的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.7309，即中国农民每增加收入1元，将平均增加消费支出0.7309元。 最终模型结果 Y t = 41.9271+0.7309 X t * 本章小结 1.当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。 2.自相关的出现有多种原因。时间序列的惯性、模型设定错误、数据的处理等等。 3.在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。通常的t 检验和F 检验都不能有效地使用。 * 4.为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意义，我们通常将自相关设定为一阶自相关即AR(1)模式。用一阶自相关系数 表示自相关的程度与方向。当然，实际问题也存在AR(m)模式或其它模式。 5.由于 是不可观测的，通常我们使用 的估计量 判断 的特性。我们可通过 的图形判断自相关的存在，也可使用依据 计算的DW 统计量判断自相关的存在。 * 6.如果自相关系数 是已知的，我们可以使用广义差分法消除序列相关。 7.如果自相关系数是 未知的，我们可采用科克伦－奥克特迭代法求得 的估计值，然后用广义差分法消除序列相关。 * 三、对模型预测的影响 模型预测的精度决定于抽样误差和总体误差项的方差 。抽样误差来自于对 的估计，在自相关情形下， 的方差的最小二乘估计变得不可靠，由此必定加大抽样误差。同时，在自相关情形下，对 的估计 也会不可靠。由此可看出，影响预测精度的两大因素都会因自相关的存在而加大不确定性，使预测的置信区间不可靠，从而降低预测的精度。 * 第三节 自相关的检验 本节基本内容: ● 图示检验法 ● DW检验法 ● 高阶自相关检验方法 * 一、图示检验法 图示法是一种直观的诊断方法，它是把给定的回归模型直接用普通最小二乘法估计参数，求出残差项 ， 作为 随机项的真实估计值，再描绘 的散点图，根据散点图来判断 的相关性。残差 的散点图通常有两种绘制方式 。 * 图 6.1 与 的关系 绘制 的散点图。用 作为散布点绘图，如果大部分点落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明随机误差项 存在着正自相关。 * 如果大部分点落在第Ⅱ、Ⅳ象限，那么随机误差项 存在着负自相关。 et-1 et 图 6.2 et与et-1的关系 * 按照时间顺序绘制回归残差项 的图形。如果 随着 的变化逐次有规律地变化， 呈现锯齿形或循环形状的变化，就可断言 存在相关，表明存在着自相关；如果 随着 的变化逐次变化并不断地改变符号，那么随机误差项 存在负自相关 二、对模型检验的影响 * 图: 的分布 如