第六章自相关1.ppt

* 二、Cochrane － Orcutt迭代法 在实际应用中,自相关系数 往往是未知的， 必须通过一定的方法估计。最简单的方法是据DW统计量估计 。由DW 与 的关系可知 : 但是,这 是一个粗略的结果， 是对 精度不高的估计。其根本原因在于我们对有自相关的回归模型使用了普通最小二乘法。为了得到 的精确的估计值 ，通常采用科克伦－奥克特（Cochrane－Orcutt）迭代法。 * 该方法利用残差 去估计未知的 。对于一元线性回归模型 假定 为一阶自回归形式，即 : * 科克伦－奥克特迭代法估计 的步骤如下： 1.使用普遍最小二乘法估计模型 并获得残差： 2.利用残差 做如下的回归 * 3. 利用 ，对模型进行广义差分，即 令 使用普通最小二乘法，可得样本回归函数为： * 4. 因为 并不是对 的最佳估计，进一步迭代，寻求最佳估计。由前一步估计的结果有： 将 代入原回归方程,求得新的残差如下： 和 * 我们并不能确认 是否是 的最佳估计值，还要继续估计 的第三轮估计值 。当估计的 与 相差很小时，就找到了 的最佳估计值。 5. 利用残差 做如下的回归 这里得到的 就是 的第二轮估计值 * 三、其它方法简介 （一）一阶差分法 式中， 为一阶自回归AR(1)。将模型变换为 ： 如果原模型存在完全一阶正自相关，即 则 其中， 为经典误差项。则随机误差项为经典误差项，无自相关问题。使用普通最小二乘法估计参数，可得到最佳线性无偏估计量。 * （二）德宾两步法 当自相关系数未知时，也可采用德宾提出的两步法，消除自相关。将广义差分方程表示为： * 第一步，把上式作为一个多元回归模型，使用普通最小二乘法估计参数。把 的回归系数 看作 的一个估计值 。 第二步，求得 后，使用 进行广义差分， 求得序列： 和 然后使用普通最小二乘法对广义差分方程估计 参数，求得最佳线性无偏估计量。 * 研究范围：中国农村居民收入－消费模型 研究目的：消费模型是研究居民消费行为的工具和手段。通过消费模型的分析可判断居民消费边际消费倾向，而边际消费倾向是宏观经济系统中的重要参数。 建立模型 －居民消费， －居民收入， －随机误差项。 数据收集：1985—2011年农村居民人均收入和消费（数据见教材） 第五节 案例分析 * 使用普通最小二乘法估计消费模型得： 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为27、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知， dL=1.316，dU=1.469，模型中 ， 显然消费模型中有正自相关。这也可从残差图中看出，点击EViews方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图。 模型的建立、估计与检验 (10.1079) (0.0121) t = (4.3680) (59.6060) R2 = 0.9930 F = 3552.876 DW = 0.5300 * 残差图 用BG检验作自相关检验 EViews中回归后点“View/Residual Diagnostics /Serial Correlation LM Test” ，在“lags to include”中选取滞后阶数例如“2”，回车即的检验结果： * 其p值为0.000756，表明存在 自相关。 结论：由于本案例存在明显的 自相关，直接回归估计的结论 是不可靠的。 自相关问题的处理 用回归残差序列et估计自相关系数 在EViews命今栏中输入“ls e e (-1)”可得回归方程 用 对原模型进行广义差分回归，在EViews命令栏中直接输入“ls Y-0.7283*Y (-1) c X-0.7283*X (-1)”/回车，即得广义差分回归的输出结果 * 由广义差分方程有 得到中国农村居民消费模型为 * 科克伦－奥克特迭代法 在Eviews的命令栏输入“LS Y C X AR (1)”/回车，即自动迭代得科克伦—奥克特迭代法估计结果： 由DW=1.7813可以判断，dU = 1.461， dU DW4-dU，说明在5%显著性水平下广义差分后模型中已无自相关。 结论：中国农村居民的边际消费倾向为0.7162，农民人均实际纯收入每增加1元，平均说来人均实际消费支出将增加0.7162元。 * 本章小结 1.当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。 2