第六章自相关.ppt

一、自相关的概念 二、自相关的分类 第一时期的价格P1由供给量Q1来决定；生产者按这个价格来决定他们在第二时期的产量Q2。Q2又决定了第二时期的价格P2。第三时期的产量Q3，由第二时期的价格P2来决定，依此类推。 基本思路 自相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的。 首先，采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”： 方法：在方程窗口中点击Resids按钮，或者点击View\ Actual，Fitted，Residual\ Tabel，都可以得到残差分布图。 如果随着时间的推移残差分布呈现出周期性的变化，说明很可能存在自相关性。若呈现不规则的随机分布，则直观认为不存在自相关性。 在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关；经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。 所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。 三、LM（BG）检验 ③在大样本情况下，有 nR2～χ2(p) 给定α，若nR2大于临界值，拒绝H0。 【例】自相关性检验 (2)估计模型 (3)检验自相关性 ②D-W检验：n=23，k=1，α=0.05时，查表得 =1.26， =1.44，而00.4102=DW ， 所以存在一阶（正）自相关性。 广义差分法的EViews软件实现 广义差分法的EViews实现 对模型使用普通最小二乘估计就会得到参 数估计的最佳线性无偏估计量。 这称为广义差分方程，因为被解释变量与 解释变量均为现期值减去前期值的一部分，由 此而得名。 在进行广义差分时，解释变量X与被解释变量Y均以差分形式出现，因而样本容量由n减少为n-1 ，即丢失了第一个观测值。如果样本容量较大，减少一个观测值对估计结果影响不大。但是，如果样本容量较小，则对估计精度产生较大的影响。此时，可采用普莱斯－温斯滕（Prais-Winsten）变换，将第一个观测值变换为： 补充到差分序列 中，再使用普通最小二乘法估计参数。 第六节 自相关系数的估计 本节基本内容: ●近似估计法 ●科克伦－奥克特迭代法 ● Durbin两步法 在大样本(n≥30)情况下，DW≈2（1-ρ），所以， 对于小样本(n30)，泰尔（Thei1.H）建议使用下述近似公式： 其中k为解释变量个数，当n→∞时， =1-DW/2。 一、近似估计法 二、Cochrane － Orcutt迭代法 在实际应用中,自相关系数 往往是未知的， 必须 通过一定的方法估计。最简单的方法是据DW统计量 估计 。由DW 与 的关系可知 : 但是,这 是一个粗略的结果， 是对 精度不高的估 计。其根本原因在于我们对有自相关的回归模型使 用了普通最小二乘法。为了得到 的精确的估计 值 ，通常采用科克伦－奥克特（Cochrane－ Orcutt）迭代法。 该方法利用残差 去估计未知的 。对于一元线性 回归模型 假定 为一阶自回归形式，即 : 科克伦－奥克特迭代法估计 的步骤如下： 1.使用普遍最小二乘法估计模型 并获得残差 ; 2.利用残差 做如下的回归 3. 利用 ，对模型进行广义差分，即 令 使用普通最小二乘法，可得样本回归函数为： 4. 因为 并不是对 的最佳估计，进一步迭代，寻求最佳估计。由前一步估计的结果有： 将 代入原回归方程,求得新的残差如下： 和 当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最佳线 性无估计量，即它在线性无偏估计量中不是方差最小 的。 在实际经济系统中，通常存在正的自相关,即 ， 同时X序列自身也呈正相关，因此式(6.1)右边括号 内的值通常大于0。因此，在有自相关的条件下，仍 然使用普通最小二乘法将低估估计量 的方差 。 将低估真实的 。 2、对模型检验的影响 t 检验的可靠性降低。 在自相关性的影响下，很可能使原来不显著的t值变为显著的，即易将不重要的因素误引入模型。 类似地，由于自相关的存在，参数的最小二乘估计量是无效的，使得F检验和 检验也是不可靠的。 3、对模型预测的影响 模型预测的精度决定于抽样误差和总体误差项的方 差 。 抽样误差来自于对 的估计，在自相关情形下， 的方差的最小二乘估计变得不可靠，由此必定加大 抽样误差。同时，在自相关情形下，对 的估计