[初三数学]圆周角1.ppt

24.1.4 圆周角;1、复习提问:;如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB 和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？;∠ACB与 ∠AOB 有何异同点？ 你知道∠ACB这一类的角名字吗？ ;判断下列各图形中的是不是圆周角, 并说明理由． ;它们之间有什么关系呢？;探究;为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会: （1）在圆周角的一条边上；;（2）在圆周角的内部．;（3）在圆周角的外部．;·;1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？;2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．;在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？;例 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．;3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）;练习:1,如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.;2. 如图OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC． 求证：∠ABC=∠BAC．;3,如图所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE与⊙O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由． ;4,已知：△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB．;;6,如图，已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？ 7,一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？;8、在圆中，一条弧所对的圆心角和 ;1.如图，∠A是圆O的圆周角， ;●O;●O;课堂练习;2.填空题: (1)如图所示, ∠BAC= ,∠DAC= .;3.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, AB=4, ∠C=30°,求⊙O的直径. ; 如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1, ⊙O的弦AD交⊙O1于C,则 (1)OC与AD的位置关系是_____ ; (2)OC与BD的位置关系是_____ ; (3)若OC = 2cm,则BD = __ cm。;1、本节课我们学习了哪些知识？