湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形 直角三角形的性质与判定II（三）教案 （新版）湘教版.doc

第一章 直角三角形 直角三角形的性质与判定II（三） 课题 预设 目标 1、探索并掌握直角三角形判别的方法——勾股定理逆定理?； 2、会应用勾股逆定理判别一个三角形是否是直角三角形?； 增删 教学 重难点 重点：理解和应用直角三角形的判定方法 难点：理解勾股定理的逆定理 教具 准备 三角尺、 知识 链接 三角形全等 勾股定理 教法 学法 学生为主体的合作探究法 教学过程 一、创设情境，导入课题 二、动手实践，发现新知 （一）探究活动一： 1、拼三角形：从长度分别为3cm、4 cm、5 cm、6cm、8cm、10cm的小塑料棒中选出三根 （1） 3 4 5； （2） 4 6 8 （3） 6 8 10 拼出三个三角形. 2、按你拼图得到的猜想填空： （1）三角形的两条较短的边的平方和与最长边的平方满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 边所对的角是直角。 （2）如果三角形的三边长为a、b、c有关系： ，那么这个三角形是直角三角形。 得出结论： 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.（板书） 三、范例学习： 例1、 设三角形三边长分别为下列各组数．试判断各三角形是否是直角三角形．(1)a=7，b=25，c=24; (2)a=6，b=8，c=10；（3）a=13，b=11，c=9。 思路点拨：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形的步骤：①找出最长边；②看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。 解：略 例2、如图在?ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求DC的长。 四、学以致用 练习1 、下面以a、b、c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？ (1) a=12 b=16 c=20 (2) a=10 b=9 c=5 (3) a=8 b=12 c=15 练习2、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为 。 练习3、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（ ） A、b2 = a2 －c2 B、a∶b∶c=3∶4∶5 C、∠C=∠A－∠B D、∠A∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 五、小结： 直角三角形的判定方法： 定义（角）：有一个角是90°的三角形是直角三角形。 2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形的三边长a、b、c（c为最大边）满足a2+b2=c2 则，这个三角形是直角三角形。 板书 设计 直角三角形的性质与判定II（三） 1、探究活动 例题1 例题2 2、勾股定理的逆定理 学生练习 作业 教材16页A 组 第2题 教学反思 1