2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件-第六章第四节基本不等式.ppt

第四节 基本不等式 [规律方法] 用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值．在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件． [规律方法] 利用基本不等式求解实际应用题的方法 (1)问题的背景是人们关心的社会热点问题，如“物价、销售、税收、原材料”等，题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解． (2)当运用基本不等式求最值时，若等号成立的自变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解． [跟踪训练] 2．(2014·云南省检测)某投资公司年初用98万元购置了一套生产设备并即刻生产产品，已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出12万元，第二年需要支出16万元，第三年需要支出20万元，……，每年都比上一年增加支出4万元，而每年的生产收入都为50万元．假设这套生产设备投入使用n年，n∈N*，生产成本等于生产设备购置费与这n年生产产品相关的各种配套费用的和，生产总利润f(n)等于这n年的生产收入与生产成本的差．请你根据这些信息解决下列问题． (1)若f(n)≥0，求n的值； (2)若干年后，该投资公司对这套生产设备有两个处理方案： 方案一：当年平均生产利润取得最大值时，以26万元的价格出售该套设备； 方案二：当生产总利润f(n)取得最大值时，以8万元的价格出售该套设备．你认为哪个方案更合算？请说明理由． 4．(2013·陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为__________(m)． 第六章 不等式、推理与证明 a0，b0 a＝b 2ab 2 ≤ ≤ x＝y x＝y 利用基本不等式求最值 答案　B 基本不等式的实际应用 * * 第六章 不等式、推理与证明