人教版高三数学一轮复习《基本不等式》.ppt

高三一轮复习—基本不等式高二文科数学集备组

了解基本不等式的证明过程.（了解）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.（掌握）考纲展示

当且仅当a=b时取等号a2+b2≥2ab（a,b是实数）

3.利用基本不等式求最值问题已知x0,y0,则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当_____时，x+y有最___值是______.(2)如果和x+y是定值p,那么当且仅当____时,xy有最____值是______.x=y小x=y大简记：积定和最小简记：和定积最大注：一正、二定、三相等

≤≥

下列函数中，最小值为4的是________.12二、热身演练

三、典例分析

变式1：已知，求的最小值；

变式2：已知，求的最小值.

反思提高：刚才的题目，是否能直接使用基本不等式求最值？你是怎么解决这些困难的？你能总结一下吗？1不是正变为正2没定值凑定值3不相等单调性4口诀5能转化一定行6

01例2、已知，且求02的最小值；考点2：利用基本不等式求条件最值

解：当且仅当时，上式等号成立，例2、已知，且求的最小值；

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0102公式条件：正、定、等；构造“和定”或“积定”求最值。四、感悟小结

体验高考4细节决定成败，细心赢得未来

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