小学四年级奥数和倍问题.ppt

四年级奥数 已知几个数的和 以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。 和倍问题用画线段图方法会简单很多。 1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？ 乙 甲 1 3 664台 把 车间看做“1倍数”，然后用线段图帮助分析 664÷（3 + 1） = 664 ÷ 4= 166（台） 166×3=498（台） 乙 乙： 甲： 或者664-166=498（台） 2、已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系 ） 乙数 甲数 1 5 780 乙数： 780÷（5+1）=130 甲数： 130×5=650 或 780-130=650 答：甲数是650，乙数是130。 把 看做“1倍数”，画出线段图 乙 3、某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？ 一月份 1 3 69000册 2 二月份 三月份 把 月份看做“1倍数”，然后画出线段图 一 一月份印书： 二月份印书： 三月份印书： 69000 ÷（1 + 2 + 3）= 69000 ÷ 6=11500（册） 11500×2=23000（册） 11500 ×3=34500（册） 4、甲、乙、丙三个班共有书360本，甲班的图书是乙班的2倍，乙班的图书是丙班的3倍，求甲、乙丙三个班各有多少本图书？ 5、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？ 篮球： 足球： 多4只 共76只 （76－4）÷（3＋1）=18只 篮球： 足球： 18×3＋4=58只 或者76－18=58只 6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？ 四年级： 五年级： 少22人 共218人 （218＋22）÷（2＋1）=80人 四年级： 五年级： 80×2－22=138人 或者218－80=138人 7、果园里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？ 梨树： 苹果树： 共1257棵 （1257－7）÷（3+1+1）=250棵 梨树： 苹果树： 250×3=750棵 橘子树： 多7棵 橘子树： 250＋7=257棵 8、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍， 这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 解析：首先先求出长与宽的和是多少？ 长与宽的和= 周长÷2 ， 然后把 看作1倍， 长就是这样的 倍，那么长与宽的和是 倍 宽 2 1+2=3 长与宽的和： 宽： 长： 48÷2=24（cm） 24÷（1+2）=8（cm） 8×2=16（cm） 9、在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103，商是7。被除数和除数各是多少？ 除数： 被除数： 共103 （103－7）÷（7＋1）=12 除数： 被除数： 12×7=84 被除数÷除数=商，被除数是除数的 倍， 把 看作1倍数 除数 7 商： 7 10、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数加起来等于163，商是3，余数是4。被除数和除数各是多少？ （163－3－4－4）÷（3＋1）=38 除数： 被除数： 38×3＋4=118 被除数÷除数=商∙∙∙∙∙余数，被除数= 除数×商+余数 把 看成1倍数 除数 除数： 被除数： 多4 共163只 4 3 商： 余数： 11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？ 乙桶油： 甲桶油： 共68+32千克 （68+32）÷（4＋1）=20千克 现在乙桶油： 倒出乙桶油： 32－20=12千克 始终不变的量： 两桶油的总重量 原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量 12、两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？ 现在第一箱： 现在第二箱： 共72千克 72÷（2＋1）=24千克 现在第一箱： 原来第一箱： 24＋13=37千克 72－37=35千克 原来第二箱： 解析：始终不变的量是 两箱鸡蛋的总重量 原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量 解答和倍问题的一般步骤： （1）先确定哪个数为一倍数； （2）画出线段图， 再确定总和相当于一倍数的几倍； （3）用除法求出一倍数，再求出其