小学四年级奥数行程问题ppt.ppt
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小学四年级奥数-行程-流水行船问题.pdf
流水行船
知识框架
一、参考系速度
通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为 0”的行程问题， 例如当我们研究甲乙两
人在一段公路上行走相遇时， 这里的参考系便是公路， 而公路本身是没有速度的， 所以我们只需要考
虑人本身的速度即可。
二参考系速度 ——“ 水速 ”
但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为 0 的参考系，因为水本身也是在流
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小学四年级奥数行程问题之相遇与追及.pdf
相遇与追及
知识框架
一、相遇
A B B A A B
甲从 地到 地， 乙从 地到 地， 然后两人在途中相遇， 实质上是甲和乙一起走了 , 之间这
段路程，如果两人同时出发，那么
相遇路程＝甲走的路程 + 乙走的路程＝甲的速度×相遇时间 +乙的速度×相遇时间
＝（甲的速
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奥数四年级行程问题（已审核）.doc
许老师奥数
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改 变 教 育，从 改 变 关 系 开 始 ！
第三部分 行程问题
第一讲 行程基础
【专题知识点概述】
行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离速度时间，时间距离速度，速度距离时间。在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段
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四年级奥数《行程问题一》..doc
行程问题(一)
例(1)：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原逮继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米?
例(2)：兄弟一家住在西镇，有一天弟弟前往离西镇28千米的东镇．当弟弟行走4千米时，哥哥发觉弟弟遗忘重要物件，就骑车以每小时8千米的速度追赶弟弟，把物件交给弟弟后，哥哥马上按原来速度返回西镇．当弟弟到达东镇时，哥哥也恰好回到西镇，弟弟每小时行多少千米?
例(3)：甲、乙两地相距3600米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相
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奥数四年级行程问题.doc
第三部分 行程问题
第一讲 行程基础
【专题知识点概述】
行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常等距离速度时间距离速度，速度距离时间。在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。
一、行程基本量
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时速度时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度总路程总时间；
总时间总路程平均速度；
总路程平均速度总时
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小学四年级数学行程问题PPT课件.ppt
* 按3次 按3次 按3次 按2次 按2次 按2次 40km 40km 40km 60km 60km 60km 练习 两辆汽车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行48千米，经过4小时，两车相距多少千米？ 32千米/时 48千米/时 ？千米 *
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四年级 奥数 讲义 27 学子 教案库 3行程问题一.doc
基础知识：
一、速度×时间=路程，这个公式是行程问题中最为基本的关系，必须熟练掌握。 1）当运动的速度相同时，时间的倍数关系等于路程的倍数关系； 2）当运动的时间相同时，速度的倍数关系等于路程的倍数关系； 3）当运动的路程相同时，时间的倍数关系等于速度的倍数关系，但注意时间长的速度慢，速度快的时间短。
二、1）相遇问题：速度和×时间=路程和；
2）追及问题：速度差×时间=路程差；
三、画线段图是解行程问题特别重要的辅助方法，很多隐含的关系在图中就变得比较直观了。画图的时候一定要注意标出每一个关键的时刻，比如两人相遇的时刻，追上的时刻，折返的时刻，变速的时刻以及题目中提到的特殊时刻。
基础例题
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四年级 奥数 讲义 57 学子 教案库 6行程问题三.doc
基础知识：
一、行船问题的定义：船在流水中航行的问题叫做行船问题，是行程问题的一种，也有速度、时间与路程之间的数量关系，但是又比一般的行程问题多了一个水流的影响。
二、行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速，河水流动的速度叫水速，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。
三、各种速度之间的关系：
1）顺水速度=船速+水速
2）逆水速度=船速-水速
3）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
4）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
基础例题：
1. 一条轮船在两码头间航行，顺水航行需
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四年级奥数讲义之：行程问题相遇与追及.doc
四年级奥数讲义之：
行程问题——追及和相遇
（一）概念讲解。
速度：就是没小时所走的距离。
路程：就是所走的距离的总和。
（二）课前热身。
有一辆汽车每小时走80千米，走了4小时，走了多远？
从张村到李村有24千米，小敏从张村骑自行车到李村去，每小时走8千米，要多少小时？
3、从广州到长沙有720千米，有一位叔叔要开车赶回长沙老家办事，必须在九小时赶到，问他每小时要走多远？
小小总结。
路程＝时间×速度 速度=路程÷÷速度
例一、一辆公共汽车和一辆小汽车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时走40千米，小汽车每小时走50千米，
问几小时后它们可以相遇？
开出几小时后，它们相
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四年级奥数题1：流水行程问题习题和答案(A).doc
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十二、流水行程问题（A卷）
顺流=船速+水速
逆流=船速-水速
船速=顺流+逆流/2
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小学四年级奥数周期问题.doc
名师堂丹秋精品教育中心八里庄校区
八里庄校区地址：建设北路三段289号 电话83262658 网址： HYPERLINK
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周期问题
有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4……（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
小青把积存下来的
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小学四年级奥数和倍问题.ppt
四年级奥数
已知几个数的和 以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。
和倍问题用画线段图方法会简单很多。
1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？
乙
甲
1
3
664台
把 车间看做“1倍数”，然后用线段图帮助分析
664÷（3 + 1） = 664 ÷ 4= 166（台）
166×3=498（台）
乙
乙：
甲：
或者664-166=498（台）
2、已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系 ）
乙数
甲数
1
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小学四年级奥数还原问题.pdf
还原问题（一）
还原问题是指条件中只说明白中间的发展过程和最终结果，要求最初状态的一类问题解
答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法还（原法），即从最终一步动身，一步一步
倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决
例1.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数
例2.有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最终用25乘，恰巧是100
岁」这位老人今年多少岁？
例3.在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得
的和是123正确的答案是多少？
例4.工人们修一段路，第一天修了马路全长的一半还多2千米，其次天修
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小学六年级奥数——行程问题.pdf
小学六年级奥数一行程问题
第 1 节 怎样学好行程 问题？
一 、从 99.26%至IJ 100%!
在各类数学竞赛试卷 中，行程 问题 的考察 比例达 了
9 9 .2 6 % ,重要性可想而知 。而在历届某杯赛邀请赛 中，无论是初
赛还是决赛 ，对 于行程 问题 的考察 比例为 100%!
很显然 ，无论是杯赛 的初赛还是决赛 ，行程 问题为必考 点 ！
并且在杯赛前三届决赛 中行程 问题都作为压轴题 出现 ！
二 、为什么小学生行程
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小学奥数-行程问题(三).ppt
一般行程问题的基本关系式： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 行程问题的基本类型及关系式： ①相遇问题：路程和=速度和×相遇时间 （要求速度应该先求速度和） ②追及问题：路程差=速度差×追及时间 （要求速度应该先求速度和） ③车过人（物、点）问题：分两种情况 A：车从对面开来（相遇） B:车从身后开来（追及） 车走的路程为一个车长 ④车过桥问题：车走的路程为车长+桥长 ⑤车错车问题：路程=车长+车长 ⑥环形相遇问题：路程和为环形的一周长度