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四年级 奥数 讲义 57 学子 教案库 6行程问题三.doc

发布:2017-08-21约1.64千字共3页下载文档
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基础知识: 一、行船问题的定义:船在流水中航行的问题叫做行船问题,是行程问题的一种,也有速度、时间与路程之间的数量关系,但是又比一般的行程问题多了一个水流的影响。 二、行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速,河水流动的速度叫水速,船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度,船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。 三、各种速度之间的关系: 1)顺水速度=船速+水速 2)逆水速度=船速-水速 3)船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 4)水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 基础例题: 1. 一条轮船在两码头间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水速是2千米/小时,那么这条轮船在静水中的速度是 千米/小时; 2. 甲乙两地相距480千米,一只汽船顺水航行从甲地到乙地用10小时,返回时逆流用16小时,在甲处有一木板,那么这个木板顺流而下到乙处共用 小时; 3. 甲、乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水流为每小时3千米,遗传出发小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已经离开A港 千米; 4. 一艘轮船往返于相距60千米的两港之间。逆水速度是每小时16千米,顺水速度是每小时24千米,一艘汽船的速度是每小时16千米,这艘汽船往返于两港之间共需要 小时; 5. 小明和小强从AB两地同时出发,相向而行。两地相距105公里,小强的速度是6千米/小时,小明的速度是小强的2.5倍。小明出发时带着一条小狗,小狗的速度是小强的3倍,遇到小强后就返回,当遇到小明后,立刻又朝小强跑去,于是就在小明和小强之间来回跑,问:当小强和小明相遇时,小狗跑了 千米; 现学现用: 1. 有人在河中游泳逆流而上,某时某地丢失了水壶,水壶顺流而下,经30分钟此人才发现,他立刻返回寻找,结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。此人返回寻找用了 分钟,水流速度是 ; 2. 一只汽船在一条河上航行,发动机总是以同一状态工作,这时他顺水航行需要3小时,逆水航行需要4小时,请问如果有一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需要 小时; 3. 已知从河中A地到海口60千米,某船顺流而下,4小时到达海口。已知水速为每小时6千米,船返回 已航行4小时后,因为涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行 小时; 4. 某船顺流航行36千米,逆流航行12千米共用了10小时;顺流航行20千米,再逆流航行20千米也用了10小时,那么顺流航行12千米,又逆流航行24千米要用 小时; 5. 龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是乌龟速度的5倍,当他们从起点一起出发后,乌龟不停的跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时乌龟已经领先它5000米;兔子奋起直追,但乌龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,乌龟跑了 米; 家庭作业: 1. A河是B河的支流,A河的水流速度为3千米/小时,B河的水流速度是2千米/小时。一船由A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河中还要逆水航行84千米,该船还要行 小时; 2. 已知80千米的水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需 小时; 3. 某船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,应此第二小时比第一小时多行驶6千米,那么甲、乙两地之间的距离是 千米;
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