2009级高等数学A(下册)期末考试试题.doc

华侨大学 高等数学A(下册)期末考试试题【B卷】（补考卷） 考试日期：2009年6月26日 （8月28日） 院（系）别 班级 学号 姓名 成绩 大题 一 二 三 四 五 六 七 小题 1 2 3 4 5 得分 填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、设，则向量与的夹角为 . 2、微分方程的通解为 ． 3、曲线在点处的切线方程为 . 4、设在闭区域上连续，且， 则= . 5、记椭圆的周长为，则= . ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：班级、姓名、学号. 解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 求过点，且与直线垂直的平面方程． 求幂级数的收敛域. 计算二重积分，其中是由抛物线，直线及轴所围成的闭区域. ４、将函数展开成的幂级数． ５、设，其中具有二阶连续偏导数，求 . （本题满分9分） 求函数 的极值． （本题满分10分） 求上半球面及抛物面所围成立体的体积． （本题满分10分） 利用高斯公式计算 ， 其中为锥面的下侧． （本题满分10分） 设函数在内具有一阶连续导数，是上半平面内的有向分段光滑曲线，其起点为，终点为．记 ， 证明曲线积分在上半平面内与路径无关，并求的值． （本题满分6分） 设数列满足，证明：级数收敛. ------------------------------------- 备注：①考试时间为2小时； ②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交； 不得带走试卷。 2008－2009学年第二学期华侨大学08级高等数学A下册期末考试试题【B卷】 第 1 页 共 2 页