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《广东省2017年中考数学第5章图形的认识二》总复习课件第3节2.ppt

发布:2016-12-23约7.31千字共33页下载文档
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* 第一部分 教材梳理 第2节 与圆有关的位置关系 第五章 图形的认识(二) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 点和圆的位置关系(三种) (1)点在圆外. (2) 点在圆上. (3)点在圆内. 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有: (1)点P在圆外 d>r. (2)点P在圆上 d=r. (3)点P在圆内 d<r. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注意:已知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系. 2. 直线和圆的位置关系(三种) (1)相离:一条直线和圆没有公共点. (2)相切:一条直线和圆只有一个公共点,此时叫做这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫切点. (3)相交:一条直线和圆有两个公共点,此时叫做这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线. 设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)直线l和⊙O相离 d>r. (2)直线l和⊙O相切 d=r. (3)直线l和⊙O相交 d<r. 3. 切线 (1)判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (2)切线的主要性质: ①性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. ②切线和圆只有一个公共点. ③切线和圆心的距离等于圆的半径. ④经过圆心且垂直于切线的直线必过切点. ⑤经过切点且垂直于切线的直线必过圆心. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 三角形的内心和外心 (1)三角形的内心:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.它到三角形各边的距离相等. (2)三角形的外心:经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.它到三角形各顶点的距离相等. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 与切线有关问题常作的辅助线和解题思路 (1)连接圆心和直线与圆的公共点——证明该半径与已知直线垂直,则该直线为切线. (2)过圆心作这条直线的垂线段——证明这条垂线段和半径相等,则该直线为切线. (3)当题中已有切线时,常连接圆心和切点得到半径或90°角,由此可展开其他问题的计算或证明. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点1 点、直线和圆的位置关系 考点精讲 【例1】(2015广州)已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是 (  ) A. 2.5 B. 3 C. 5 D. 10 思路点拨:根据直线和圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5. 答案:C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. (2016湘西州)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC= 4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是 (  ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D.
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