《广东省2017年中考第4章图形的认识一》总复习课件第2节1.ppt
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* 第一部分 教材梳理 第2节 三角形的基本概念 第四章 图形的认识(一) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 与三角形有关的概念 (1)三角形:不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.相邻两边的公共端点叫做三角形的 顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角. (2)等边三角形:三边都相等的三角形. (3)等腰三角形:有两条边相等的三角形. (4)不等边三角形:三边都不相等的三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (5)在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角. (6)三角形分类: ①按边分类:不等边三角形、等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊形式). ②按角分类:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形. (7)三角形三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. (8)三角形的高:从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (9)三角形的中线:连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线. (10)三角形的角平分线:画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线. (11)三角形的重心:三角形的三条中线交于一点,这点即三角形的重心. 三角形的顶点到重心的距离等于该顶点对边上中 线长的 (12)三角形具有稳定性,四边形没有稳定性. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 与三角形有关的角 (1)三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°. (2)三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. (3)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. (4)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. (5)三角形的外角和为360°. 3. 三角形的面积 应用:经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上. 5. 线段垂直平分线的定义及性质定理 (1)定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称“中垂线”. (2)性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;反之,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”的运用 (1)在实际运用中,只需检验最短的两边之和大于第三边,则可说明能组成三角形. (2)在实际运用中,已知两边,则第三边的取值范围为:两边之差第三边两边之和. (3)所有通过周长相加减求三角形的边,求出两个答案的,要注意检查每个答案能否组成三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点1
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