《广东省2017年中考数学第6章图形与变换、坐标》总复习课件第3节2.ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ∵AN⊥CM，∠ACB=90°， ∴∠CAN+∠ACM=90°，∠MCD+∠ACM=90°. ∴∠CAN=∠MCD. ∵MD⊥CB， ∴∠MDC=∠ACB=90°. ∴△CAN∽△DCM. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点演练 4. 如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是 （　　） A. 2∶3 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 8∶27 5. 两个相似三角形对应中线的比为2∶3，周长的和是20，则这两个三角形的周长分别为 （　　） A. 8和12 B. 9和11 C. 7和13 D. 6和14 C A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6. 如图1-6-2-11，矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点P是AD上的一个动点，若以A，P，B为顶点的三角形与△PDC相似，则AP=_____________. 1或5或9 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7. 如图1-6-2-12，已知△ABC∽△ADE，AB=30 cm，AD= 18 cm，BC=20 cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°. （1）求∠ADE和∠AED的度数； （2）求DE的长. 解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°， ∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-75°- 40°=65°. ∵△ABC∽△ADE， ∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠C=65°. （2）∵△ABC∽△ADE， 解得DE=12（cm）. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握相似三角形的性质（相关要点详见“知识梳理”部分）. 注意以下要点： 两个三角形相似，如果未指明哪一组边是对应边，哪一对角是对应角，则应进行分类讨论，将各种可能的情况一一呈现出来，不遗漏、不偏颇地进行求解或证明. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点4　相似三角形的判定 考点精讲 【例4】（2016齐齐哈尔）如图1-6-2-13，在△ABC中，AD⊥ BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F. （1）求证：△ACD∽△BFD； （2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思路点拨：（1）由∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，推出∠DBF=∠DAC，由此即可得证； （2）先证明AD=BD，由△ACD∽△BFD，得 即可得解. （1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°. ∴∠C+∠DAC=90°,∠C+∠DBF=90°. ∴∠DBF=∠DAC. ∴△ACD∽△BFD. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2