2025年成人高考成考(高起专)数学(理科)试卷及解答参考.docx
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若fx=lg
A.x
B.x
C.x
D.x
2、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.0
D.?
3、已知函数f(x)=x^2-3x+2，那么f(2)的值为（）。
A、0
B、1
C、2
D、3
4、若函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
5、在下列各数中，哪个数是实数？
A、√(-1)
B、2/3
C、π
D、i
6、若函数fx=x2?4x
A、1
B、2
C、1
D、0
7、已知函数fx=2x2
A.-1
B.1/2
C.3/2
D.2
8、下列各数中，有理数是：
A、3
B、π
C、1
D、2
9、已知函数fx=2
A.4
B.2
C.4
D.2
10、函数fx=x
A.1
B.x
C.x
D.1
11、若函数fx
A.1
B.2
C.-2
D.-1
12、已知函数fx=2
A）?
B）?
C）1
D）1
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数fx=x3+3
2、若函数fx=x2?4x+
3、若直线2x?y+1
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
解：
设数列{an}是等差数列，已知a1=2，公差d=3，求第10项。
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx的导函数f
（2）求函数fx
（3）求函数fx
（4）求函数fx
第三题
题目：已知函数fx=x3?3x
（1）求实数a的值；
（2）若该函数在x=2处的导数值为0，求实数
（3）若当x取何值时，该函数值取得最小值。
解答：
（1）首先，求函数fx的一阶导数f
f
因为函数在x=1处取得极值，所以
312?61
（2）给定条件f′
f′2=
根据已求得a=32，可见第二个条件给出的信息与第一步求得的一致，但这不会直接用来求b
然而，依据第一问的解法并不能直接求出b，我们需要进一步利用函数的形式或极值的信息做进一步推断。已知x=1时得到极值点，根据导数零点附近函数值的变化（即二阶导数在该点的符号），可辅助求解b，但由于题目并未明示通过参考f1值来直接求b
已知x=2处导数为0须值得另一种联系。但依据直接解析结论，补充说明这里我们需考虑极值判定情况下。设函数fx在a、导数值设定时，f″x
为了直接求解b，考虑函数fx在x=1
综上所述，首先求得a值为32；进一步若需b确定需结合其它给定条件一致性进一步明确，直接给定解析需F
总结解析参考题目给定直接导数极值一致性求解。
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试卷及解答参考
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若fx=lg
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：要使函数fx
-lg2x?1有意义，即
-3x?33x+2有意义，即3
综上，取二者的交集，得x12且x≥1
2、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.0
D.?
答案：A
解析：函数fx=1x+x中，
3、已知函数f(x)=x^2-3x+2，那么f(2)的值为（）。
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：A。
解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-3x+2中，得到f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。因此，正确答案为A。
4、若函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：二次函数fx=2x2?3x+4的图像是开口向上的抛物线，其顶点坐标由公式?b2a,
5、在下列各数中，哪个数是实数？
A、√(-1)
B、2/3
C、π
D、i
答案：B
解析：在数学中，实数包括有理数和无理数。有理数可以表示为两个整数的比值，如选项B中的2/3；无理数则是不能表示为两个整数比值的数，如选项C中的π。选项A中的√(-1)是虚数，不是实数；选项D中的i是虚数单位，也不是实数。因此，选项B是实数。
6、若函数fx=x2?4x
A、1
B、2
C、1
D、0
答案：A
解析：首先化简函数fx=x2?
若最大值为4，则解方程fx
求解得：
x
所以，当2?5,2+5为区间a,b的一部分时，可以取得最大值4。对比选项，只有A
7、已知函数fx=2x2
A.-1
B.1/2
C.3/2
D.2
答案：C
解析：将x=?1
f
所以fa
2
整理得：
2
使用求根公式a=?b±b2?
因此，a的取值为a=?1或a=3
8、下列各数中，有理数是：
A、3
B、π
C、1
D、2
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab的数，其中a和b是整数，且b≠0。选项A、B、D中的3、π和2均是无理数，不能表示