成人高考成考(高起专)数学(文科)试题及解答参考.docx
成人高考成考数学(文科)(高起专)自测试题及解答参考
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、已知函数fx=2x3
A.6
B.6
C.6
D.6
答案：A
解析：根据导数的定义和求导法则，对于fx=2
f
f
f
因此，正确答案是A。
2、已知函数fx
A.函数的图象开口向上，且在x=
B.函数的图象开口向下，且在x=
C.函数的图象开口向上，且在x=
D.函数的图象开口向下，且在x=
答案：A
解析：
函数fx=3x2?4x+5是一个二次函数，其标准形式为
函数的极值可以通过求导数来找到。对fx求导得到f′x=6
将x=23
因此，函数在x=
3、设函数fx
A.-1
B.0
C.1
D.3
答案：A
解析：
函数fx=x2?
在这个例子中，a=1,b=?4,c
f
因此，选择A.-1是正确答案。这表示当x=2时，函数f
4、若函数fx=x
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：首先，我们要找出函数的垂直渐近线。垂直渐近线出现在分母为零，而分子不为零的地方。因此，我们首先让分母等于零：
x
解得：
x
然后，我们检查x=
f
因为分母为零，所以f2不存在，这意味着x
5、已知函数f(x)=x^3-3x+1，求函数的极值点。
A.x=-1,x=1
B.x=-1,x=2
C.x=0,x=1
D.x=0,x=2
答案：B
解析：首先求函数f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0，解得x=-1或x=1。然后求f’‘(x)=6x，将x=-1和x=1分别代入f’‘(x)，得到f’‘(-1)=-6和f’‘(1)=6。由于f’‘(-1)0，所以x=-1是f(x)的极大值点；由于f’’(1)0，所以x=1是f(x)的极小值点。因此，函数的极值点为x=-1和x=1，选项B正确。
6、已知函数fx
A.x2
B.1
C.x
D.x
答案：A
解析：
要确定给定对数函数fx=log
这是一个二次不等式，我们可以先求出对应的二次方程x2
x
从而得到两个根x=1和x=2。这意味着二次函数y=x2?3x+2与
因此，x2?3x+20成立的区间为x1或x2，这正是选项
7、已知函数fx=2
A.极值点为x=0
B.极值点为x=0
C.极值点为x=0
D.极值点为x=0
答案：B
解析：
首先，对fx求导得f′x=6x2?6
接着，对f′x求导得f″x=12x?6，令f
因此，极值点为x=0,1，拐点为
8、已知函数fx
A.0
B.1
C.1
D.1
答案：C
解析：函数fx
首先，求导数f′
f
令f′
6x2?
然后，我们分别计算这两个点的函数值：
由于三次多项式函数的图形是关于极值点的对称图形，因此对称中心位于这两个极值点的中点。所以，对称中心是：
0
但是，题目中给出的选项并没有这个结果，我们需要重新检查计算过程。实际上，函数fx=2
9、已知函数fx
A.-1
B.0
C.1
D.3
答案：A
解析：
本题考查二次函数的性质。给定的函数是一个开口向上的抛物线（因为二次项系数为正），其顶点坐标给出了函数的最小值。对于形如fx=ax2
将题目中的函数fx=x2?4x+3对应到上述形式，我们有a=1,b=
10、在下列各数中，有理数是：
A.√-1
B.√2
C.π
D.e
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，且b≠0）的数。选项A为虚数单位，选项B和C分别为无理数π和√2，只有选项D的e（自然对数的底数）是有理数，因此正确答案为D。
11、已知函数fx
A.0
B.?
C.1
D.3
答案：B
解析：
为了找到给定二次函数fx=x2?4x
在本题中，a=1,
x
将x=2代入原函数求得
f
因此，函数fx=x2?
12、在下列各数中，绝对值最小的是：
A.-2
B.-1.5
C.0
D.1.5
答案：C
解析：绝对值表示一个数距离零的距离，不考虑数的正负。在给出的选项中，0是唯一一个距离零最近的数，因此其绝对值最小。其他选项的绝对值分别为2、1.5和1.5，因此C选项正确。
二、计算题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
第一题
设函数fx=2
函数gx
若gx=7
答案及解析：
求函数gx
首先，根据给定的fx=2x2?4x+3和
g
展开并简化上式：
g
因此，gx
求解gx=7
根据gx=7
2
解上述方程求x：
2
所以，当gx=7时，x
总结：
函数gx的表达式为g
当gx=7时，x
这道题主要考察了学生对函数概念的理解、函数变换的能力以及解二次方程的基本技能。通过这