2025年成人高考成考(高起专)数学(理科)试题及解答参考.docx
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=x
A.最大值2
B.最小值-2
C.最大值-2
D.最小值2
2、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于（）。
A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}
3、已知函数fx=3
A.x
B.x
C.x
D.x
4、已知一个正方体的表面积是150平方厘米，则该正方体的体积是（）立方厘米。
A、125
B、150
C、112.5
D、25
5、有一个正方体的体积是64立方厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
A.4厘米
B.8厘米
C.16厘米
D.32厘米
6、若函数fx=2x2?4x+
A.2
B.3
C.4
D.5
7、若函数fx=2x2
A、-1
B、1
C、-3
D、3
8、在下列数列中，哪一个数是第10项？
A.2,4,8,16,32,…
B.1,3,6,10,15,…
C.1,1/2,1/4,1/8,1/16,…
D.1,2,4,6,8,10,…
9、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
10、若函数fx=x3?
A、0和2
B、0和1
C、1和2
D、0和3
11、下列方程中，不属于一元二次方程的是：
A.x
B.2
C.x
D.3
12、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数fx=1x?1
2、若函数fx=3x2?
3、设函数fx=3x
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
题目：
设函数fx
1.求出函数的一阶导数，即f′
2.令一阶导数等于零，解方程6x?4
3.求二阶导数，即f″
4.当x=23
5.将x=23代入原函数f
解析：
1.通过求导数并求导数等于零的点，可以找到函数极值点的候选值。
2.利用二阶导数符号判断极值点的性质。如果函数的二阶导数在极值点处大于0，则该点为极小值点；如果小于0，则该点为极大值点；如果等于0，通常无法直接判断是极大值点还是极小值点。
3.将极值点代入原函数求出其对应的函数值，即得到极值点处的极值。
4.对于本题，函数fx的图形是一条开口向上的抛物线，所以可以直观地看出x
第二题
已知条件：
（1）设函数fx=log
（2）若函数fx的图像关于直线x=0对称，证明：方程f
证明过程：
（1）由于函数fx的图像关于直线x=0
（2）将x=?x
log
即：
log
（3）由于对数函数的定义域和性质，x
（4）移项得：
?
（5）解得x=
（6）此时，fx
（7）下面证明方程fx=k
（8）首先证明函数fx在区间0
（9）由于x2?3x+2=x?
（10）在区间(1,2]，由于x?
（11）由（8）可知，fx在区间0
（12）接下来证明函数fx在区间0
（13）首先对fx
f
（14）利用导数判断fx
（15）由于x2?3x+
（16）故函数fx在区间0
（17）由于f0=1=f
（18）所以方程fx=k
第三题
已知函数fx
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)复习试题及解答参考
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=x
A.最大值2
B.最小值-2
C.最大值-2
D.最小值2
答案：B
解析：首先求函数的一阶导数f′x=3x2?3，令f′x=0解得x=1。接着求二阶导数f
2、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于（）。
A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}
答案：C
解析：集合A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含所有属于集合A或属于集合B的元素。所以A∪B={1,2,3,4}。故选C。
3、已知函数fx=3
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：二次函数fx=ax2+bx+c
4、已知一个正方体的表面积是150平方厘米，则该正方体的体积是（）立方厘米。
A、125
B、150
C、112.5
D、25
答案：A
解析：设正方体的边长为a，根据正方体的表面积公式，有：
6
解得：
a
a
所以，正方体的体积为：
V
因此，正确答案是A。
5、有一个正方体的体积是64立方厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
A.4厘米
B.8厘米
C.16厘米
D.32厘米
答案：B
解析：正方体的体积计算公式为V=a3，其中V表示体积，a表示棱长。将题目中给出的体积数值代入公式中，得到