2014年高考真题——理科数学（江西卷）解析版1Word版含答案[www.ks5u.com高考].doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 是的共轭复数. 若，（（为虚数单位），则（ ） B. C. D. 【答案】D 【解析】 所以选D。 2. 函数的定义域为（ ） B. C. D. 【答案】C 【解析】 所以选C. 3. 已知函数，，若，则（ ） 1 B. 2 C. 3 D. -1 【答案】A 【解析】 所以选A。 在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ） A.3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 所以选C。 一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 【答案】B 【解析】俯视图为在底面上的投影，易知选：B 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 【答案】D 【解析】根据独立性检验相关分析知，阅读量与性别相关数据较大，选D 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 【答案】B 【解析】，，选B 8.若则（ ） A. B. C. D.1 【答案】B 【解析】设，则，，所以. 9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】原点O到直线的距离为，则，点C到直线的距离是圆的半径，由题意知C是AB的中点，又以斜边为直径的圆过三个顶点，则在直角中三角形中，圆C过原点O，即，圆C的轨迹为抛物线，O为焦点，为准线，所以，，所以选A。 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） 【答案】C 【解析】A(0,0,0),E(4,3,12),(8,6,0),(,7,4),(11,,9),，,, …… 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 11(1).（不等式选做题）对任意,的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（ ） B. C. D. 【答案】A 【解析】 所以选A。 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________. 【答案】 【解析】 13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________. 【答案】 【解析】 已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= 【答案】 【解析】 15.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 【答案】 【解析】 三.简答题 16.已知函数，其中 （1）当时，求在区间上的最大值与最小值； (2)若，求的值. 【解析】（1）, ……………………………………………………………3分 ，…………………………………………………………4分 ；……………………………………………………………6分 (2) 又，…………………………………………7分 ，…………………………………………8分 …………………………………………10分 ，又，所以………………12分 17、（本小题满分12分） 已知首项都是1的两个数列（），满足. 令，求数列的通项公式； 若，求数列的前n项和. 【解析】（1） 同时除以，得到……………………………………………………2分 即：…………………