KS5U2015新课标II高考压轴卷理科数学Word版含答案[www.ks5u.com高考].doc

KS5U 2015年高考资源网考前押题试卷 （全国新课标II卷） 理 科 数 学 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 2．已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为 A． B． C． D． 3．的展开式中第三项的系数是 A． B． C．15 D． 4．圆与直线相切于点，则直线l的方程为 A． B． C． D． 5．某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5:4:1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为 A．110 B．100 C．90 D．80 6．右边程序框图的程序执行后输出的结果是 A．24 B．25 C．34 D．35 7．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 A． B． C． D． 8．直线的倾斜角是 A．40° B．50° C．130° D．140° 9. 若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为 A． B． C． D． 10．已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确命题的序号是 A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 11. 已知函数是上的减函数。那么的取值范围是 A． B． C． D． 12. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A．或 B．或 C．或 D．或 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分 13．是虚数单位，__________。 14．如图所示几何体的三视图，则该三视图的表面积为__________。 15．若满足条件，则的最小值是 16．给出下列四个命题： （1）函数的值域是； （2）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度； （3）当或时，幂函数的图象都是一条直线； （4）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 其中正确结论的序号是__________。（把正确命题的序号都填上） 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn。已知，。 （1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式。 18．（本小题满分12分） 某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况，基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示： 甲班 乙班 2 18 1 9 9 1 0 17 0 3 6 8 9 8 8 3 2 16 2 5 8 8 15 9 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; （2）计算甲班的样本方差； （3）现从各班最高的5名同学中各取一人，求甲班同学身高不低于乙班同学的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中， 点为中点； （1）求二面角的余弦值； （2）在直线上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由。 20．（本小题满分12分） 如图，是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交x轴于A，B两点，且SA = SB。 （1）求证：直线CD的斜率为定值； （2）延长DC交x轴于点E，若，求的值。 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若不等式 在区间内的解的个数； （2）求证：。 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。 22．（本小题满分10分） 选修4-1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。 （1）求证：是圆的切线； （2）若，求的值。 23．（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为 （1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）曲线C1，C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由. 24．（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式在上恒成