第一章习题课 110922.ppt

【例2】 解: (1) 由全概率公式得 (2) 因为　　　　　　　　　　　　　　　 由全概率公式得 【例5】 例1 甲、乙、丙3位求职者参加面试，每人的试题通过不放回抽取方式确定。假设被抽的10个试题卡中有4个是难题卡，抽取按甲先，乙次，丙最后的次序进行。试求解下列事件的概率： （1）甲抽到难题卡； （2）甲没抽到难题卡而乙抽到难题卡； （3）甲、乙、丙都抽到难题卡。 解：设 分别表示“甲、乙、丙抽到难题卡” ， 于是，所求概率分别为 一批零件共100件, 其中有10 件次品, 每次从 其中任取一个零件，取后不放回。试求： 1) 若依次抽取3 次, 求第3 次才抽到合格品的概率。 2) 如果取到一个合格品就不再取下去，求在3 次 内取到合格品的概率。 “第 次抽到合格品” 解: 设 1) 2) 设 “三次内取到合格品” 则 且互不相容。 (方法二) 利用对立事件 “三次都取到次品” 下利用条件概率求做. 2) 设 “三次内取到合格品” 则 且互不相容 甲乙丙三厂的次品率依次为1 /10, 1 /15 与1 / 20. 此产品库房现存各5，3，2箱. 任开此10箱的一箱任取一产品. 求所取之品恰为正品的概率. 解 以 Ai (i = 1,2,3)依次表取品来自甲、乙、丙厂， 以B表取品为正品, 则所求的概率即 【例3】 设某工厂甲, 乙, 丙 3 个车间生产同一种产品, 产量依次占全厂的45％, 35％, 20％, 且各车间的合格品 率为0.96, 0.98, 0.95, 现在从待出厂的产品中检查出 1个次品, 问该产品是由哪个车间生产的可能性最大？ 解: 分别表示产品是由甲、乙、丙车间生产 ， 设 B = “任取一件产品为次品” 由题意, 则 由贝叶斯公式 甲车间生产的可能性最大. (最大) 解: 分别表示他乘火车, 汽车, 轮船, 飞机。 设 A = “他来迟了” 由题意, 则 例6 某人从外地来参加会议, 他乘火车, 汽车, 轮船 或飞机来的概率为 如果他乘飞机来 不会迟到; 而乘火车,汽车或轮船来迟的概率为 试求: 1) 他来迟的概率 2)如果他来迟了，试推断他是怎样来的？ 下求 1) 由全概率公式 2) 由贝叶斯公式 乘火车的可能性最大 下求 * *