03第3章分析化学中的误差及数据处理–04.ppt

第3章 分析化学中的误差及数据处理 （二）;教学目的：用数理统计的方法处理实验数据，更好地表达结果，既能显示出测量的精密度，又能表达出结果的准确度。 知识点：总体；样本；样本容量；平均值的置信区间；t检验法；F检验法；Q检验法；回归分析法 教学重点：Q检验法；总体平均值的估计；t检验法； F检验法 教学难点：对随机变量正态分布的理解；各种检验法的正确使用，双侧和单侧检验如何查表。;3.3 分析化学中的数据处理;样本平均值 总体平均值 真值 xT 标准偏差 s ;1.总体标准偏差σ 无限次测量；单次偏差均方根 2.样本标准偏差 s 样本均值 n→∞时， →μ ， s→σ 3.相对标准偏差RSD （变异系数CV）;4.衡量数据分散度： 标准偏差比平均偏差合理 5.标准偏差与平均偏差的关系 d＝0.7979σ 6.平均值的标准偏差 统计学可证明 平均值的标准偏差与单次测量结果的标准偏差存在下列关系： ;系统误差：可校正消除 随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究;;n →∞: 随机误差符合正态分布（高斯分布） （?，?）;某一区间包含真值（总体平均值）的概率（可能性）;例：分析铁矿石中铁的含量，在一定条件下，平行测定了五次，其结果分别为：39.10%、39.12%、39.19%、39.17%和39.22%。(1)求置信度为95%时平均值的置信区间。(2)如果要使置信度为95%时平均值的置信区间为±0.05，问至少应平行测定多少次？ ;∴至少平均测定6次，才能满足题意要求。;定量分析数据的评价－－－解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性?系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性;可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断;Q 检验法 　步骤： （1） 数据排列 X1 X2 …… Xn （2） 求极差 Xn - X1 （3） 求可疑数据与相邻数据之差 Xn - Xn-1 或 X2 -X1 （4） 计算：;（5）根据测定次数和要求的置信度，(如90%)查表：;例：用Na2CO3作基准实际，对比HCl溶液的浓度进行标定，共做了六次，其结果为：0.5050，0.5042，0.5086，0.5063，0.5051和0.5064mol/L，试问0.5086mol/L这个数据是否应弃去？（置信度为90%） 解： （1）0.5042，0.5050，0.5051，0.5063，0.5064，0.5086 （2） R=0.5086-0.5042 （3）D=0.5086-0.5064 （4） Q计=(0.5086-0.5064)/(0.5086-0.5042)=0.50 （5） Q0.90 =0.56 （6） Q计＜Q0.90 ，故0.5086mol/L应保留。;格鲁布斯(Grubbs)检验法　　;分析方法准确性的检验; ;ｃ查表（自由度 f＝ f 1＋ f 2＝n1＋n2－2）， 比较：t计 t表,表示有显著性差异;Ｆ检验法－两组数据间偶然误差的检测;例：用两种方法测定w(Na2CO3);统计检验的正确顺序：; 分析结果的数据处理与报告 例：测定碱灰中总碱量（以Na2O%表示），得到10次测定数据：40.11，40.12，40.10，40.14，40.16，40.18，40.15，40.20，40.18和40.17%，试应用Q检验法对上述数据作出判断并报告分析结果。 解： （1） 测定次数(n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分析结果(mol/L) 40.10 40.11 40.12 40.14 40.15 40.16 40.17 40.18 40.18 40.20 （2）;（3）;（6）;目的: 得到用于定量分析的标准曲线 方法：最小二乘法