分析化学中的误差与数据处理.ppt

第二章分析化学中的误差与数据处理(p39)§2－1、定量分析中的误差及表示一、误差的表征：准确度和精密度1、准确度定义：分析结果与真值之间的接近程度真值（XT）：理论真值；计量学约定真值；相对真值2、精密度（重复性，再现性）定义：各次分析结果相互接近的程度3、准确度与精密度的关系XT=50.36%乙、丙3人分析铁矿石结果：准确度与精密度的关系：准确度高一定需要精密度高，但精密度高不一定准确度高单击此处添加小标题误差的表示：误差与偏差单击此处添加小标题误差--衡量准确度高低的尺度单击此处添加小标题误差的定义：表示测定结果与真实值间的差异单击此处添加小标题表示形式(E)：绝对误差E；相对误差Er单击此处添加小标题绝对误差E=xi-xT单击此处添加小标题相对误差2、偏差--衡量精密度高低的尺度01偏差的定义：测定值与平均值之间的差值单击此处添加小标题03单次测量值有“+”“-”单击此处添加小标题02表示形式(d)：绝对偏差；相对误差单次测量值的：绝对偏差di=xi-单击此处添加小标题04相对偏差单击此处添加小标题数据的集中趋势和分散程度1、数据集中趋势的表示平均值中位数M数据分散程度的表示（即数据的精密度）平均偏差平均偏差相对平均偏差无“+”,“-”⑵标准偏差不存在系统误差时，总体平均值?就是真值xT样本，样本容量n样本平均值统计上的几个术语：

总体，总体平均值?标准偏差的数学表达式总体标准偏差有限次测量样本标准偏差n-1称为自由度f相对标准偏差（又称变异系数CV）为：两组数据平均偏差均为0.24例1：+0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.30.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2,+0.3,+0.1S1=0.28S2=0.33(3)平均值的标准偏差有限次公差生产部门对分析结果误差允许的一种限量1、系统误差（可测误差）(1)特点重复性、单向性、可测性系统误差是决定测定结果准确度的主要因素(2)分类a.方法误差b.仪器和试剂误差c.主观和操作误差四、误差的分类及减免方法系统误差、偶然误差(3)减免方法a、系统误差的检查和检验b、系统误差的消除选用其组成与试样相近的标准试样作测定采用标准方法与所选方法同时测定采用加入回收法作对照试验对照试验引用其它方法进行校正作空白试验校准仪器检验显著性检验正态分布?—总体标准偏差y—概率密度?—总体平均值当X-?=0，随机误差（偶然误差）（2）随机误差出现的规律过失误差单击此处添加小标题随机误差决定测定结果的精密度单击此处添加小标题正态分布概率单峰性对称性单击此处添加小标题t值的定义2－2少量数据的统计处理t分布曲线（单次测量）（多次测量）t值表?=1-P--显著性水准P(概率)—置信度：作出某个判断的把握程度P=95.5%二、平均值的置信区间置信区间的定义：指在一定置信度下，包括总体平均值?在内的范围.有限次平均值的置信区间无限次1平均值与标准值比较—t检验据比较若再据自由度f及所要求的置信度P查t表值显著性检验计算t值例：测定钢中含铬量，结果如下：n=5,,s=0.022求：P=90%和P=95%时平均值的置信区间。解：查表P=95%时P=90%时显然：在一定置信度下，测定的次数越多或测定的精密度越高，置信区间就越小，估计的精确性就越高；置信度要求越高，置信区间越大，也即估计时的把握性要求越大，则估计的精确性就越差。添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题样品中CaO含量的标准值是30.43%。问此操作是否有系统误差（P=95%）？s=0.05,n=6,解：查表，f=5,P=95%,t表=2.57，t计t表说明此操作存在系统误差（P=95%）。例：某化验室测定样品中CaO含量得如下结果：2两组数据平均值的比较—F检验(检验s1与s2间是否有显著性差异）