分析化学中的误差及数据处理.ppt

01样本平均值02总体平均值03真值xT04标准偏差s总体标准偏差σ无限次测量；单次偏差均方根相对标准偏差RSD（变异系数CV）样本标准偏差s样本均值n→∞时，→μ，s→σx1234与n1/2成反比4.衡量数据分散度：标准偏差比平均偏差合理5.标准偏差与平均偏差的关系d＝0.7979σ6.平均值的标准偏差统计学可证明平均值的标准偏差与单次测量结果的标准偏差存在下列关系：3.3.1随机误差的正态分布测量值的频数分布频数，相对频数，骑墙现象分组细化?测量值的正态分布系统误差：可校正消除随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究随机误差的正态分布s:总体标准偏差m离散特性：各数据是分散的，波动的集中趋势：有向某个值集中的趋势m:总体平均值δ:总体平均偏差δ=0.797σ3.3.2总体平均值的估计n→∞:随机误差符合正态分布（高斯分布） （?，?）n有限：t分布和s代替?，?x2、有限次测量数据的统计处理t分布曲线曲线下一定区间的积分面积，即为该区间内随机误差出现的概率f→∞时，t分布→正态分布1、平均值的标准偏差某一区间包含真值（总体平均值）的概率（可能性）平均值的置信区间置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心，能够包含真值的区间（范围）置信度越高，置信区间越大010302例：分析铁矿石中铁的含量，在一定条件下，平行测定了五次，其结果分别为：39.10%、39.12%、39.19%、39.17%和39.22%。(1)求置信度为95%时平均值的置信区间。(2)如果要使置信度为95%时平均值的置信区间为±0.05，问至少应平行测定多少次？解:(1)x=39.16%,s=0.05%,f=n-1=5-1=4查表:当p=95%，f=4时，t=2.78∴至少平均测定6次，才能满足题意要求。查表，得知当0102定量分析数据的评价－－－解决两类问题:可疑数据的取舍?过失误差的判断1方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法2确定某个数据是否可用。分析方法的准确性?系统误差及偶然误差的判断3显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异。4方法：t检验法和F检验法5确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性63.4可疑值取舍可疑数据的取舍?过失误差的判断4d法偏差大于4d的测定值可以舍弃步骤：求异常值(Qu)以外数据的平均值和平均偏差如果Qu-4d,舍去xQ检验法步骤：数据排列X1X2……Xn求极差Xn-X1求可疑数据与相邻数据之差Xn-Xn-1或X2-X1计算：（5）根据测定次数和要求的置信度，(如90%)查表：不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表测定次数Q90Q95Q9930.940.980.9940.760.850.9380.470.540.63（6）将Q与QX（如Q90）相比，若QQX舍弃该数据,（过失误差造成）若QQX保留该数据,（偶然误差所致）当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据。例：用Na2CO3作基准实际，对比HCl溶液的浓度进行标定，共做了六次，其结果为：0.5050，0.5042，0.5086，0.5063，0.5051和0.5064mol/L，试问0.5086mol/L这个数据是否应弃去？（置信度为90%）解：（1）0.504