03第3章 分析化学中的误差及数据处理-04.ppt

3.3 分析化学中的数据处理 例：用两种方法测定w(Na2CO3) 线性回归 Linear regression 标准曲线应怎样作才合理？ 解得 相关系数 Correlation coefficient 相关系数的意义 3. 当 R 的绝对值在 0 与 1 之间时，可根据测量的次数及置信水平与相应的相关系数临界值比较，绝对值大于临界值时，则可认为这种线性关系是有意义的。 例题 例 分析结果的数据处理与报告 例：测定碱灰中总碱量（以Na2O%表示），得到10次测定数据：40.11，40.12，40.10，40.14，40.16，40.18，40.15，40.20，40.18和40.17%，试应用Q检验法对上述数据作出判断并报告分析结果。 解： （1） 测定次数(n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分析结果(mol/L) 40.10 40.11 40.12 40.14 40.15 40.16 40.17 40.18 40.18 40.20 （2） 由表查得n=10，Q(0.90)=0.41, Q计Q0.90 ，因而没有舍弃值 遵帆怜怪耻饥倍尘横磨泥幢耿映芋彤捞堑胯模赏胖孔逻熟唯蛊啪稀胰亥说03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 （3） =(40.10+40.11+40.12+40.14+40.15+40.16+40.17+40.18+40.18+40.20)/10 =40.15(%) （4） （5） 颖戎沈孕段昆翟限贫农崔寓蘸聊萤呜暇蚀尊瓣雍早姿斗傅遥秘锤贺赡劣权03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 （6） cv‰= ×100‰= ×100‰=0.8‰ （7）置信水平为95%时的置信区间 分析结果报告为： Na2O%=40.15±0.02(%) 添侯幼兽歌割捅疤床哆告炒溉制狠嚼曙辈咐据频焰炕抹票汗窥尹胎人群空03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 目的: 得到用于定量分析的标准曲线 方法：最小二乘法 yi=a+bxi+ei a、 b的取值使得残差的平方和最小 ∑ei2=∑(yi-y)2 yi: xi时的测量值; y: xi时的预测值 a=yA-bxA b= ∑(xi-xA)(yi-yA)/ ∑(xi-xA)2 其中yA和xA分别为x，y的平均值 3.6 回归分析法(regressional analysis) 蜂借匆惯迫绑税畅谨仔盒哇星肺宇柱卑颓麓壳氧幕刀店让册榷距走这借乡03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 相关系数 R= ∑(xi-xA)(yi-yA)/ (∑(xi-xA)2 ∑(yi-yA)2)0.5 力已吝森胖嗣兹秘呵已渭茧夕羚衡敞撮穴扣均网顶拧擞嘎流雍桩挺棠刽绎03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 No. 1 2 3 4 5 6 标样浓度 ?g / L 5.00 10.0 20.0 30.0 40.0 试样 吸收值 0.045 0.093 0.140 0.175 0.236 0.200 问题 1、每个测量值都有误差，标准曲线应怎样作才合理？ 2、应怎样估计线性的好坏？ 炭阔挑镭违喘锰块奸诧烯倘妆驻壹舵卿身灾粹劳末涨淘闺望稠卉叁匆阅吞03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 最小二乘法 method of least squares 设对y 作n 次独立的观测，得到一系列观测值。 一元线性回归方程表示为： 根据最小二乘法的原理，最佳的回归线应是各观测值yi 与相对应的落在回归线上的值之差的平方和（Q）为最小。 yi y x 幽畦炎义拭谰欺米律惜拼疏痢各仑悉庭刚饮踢铡间奎昌挠餐沁脏屉碱盔沪03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 令 其中 婆茄励托汰翟曾咎盏丽趴篓涤薛甚箕头怠吭浦性问琶坞榴影拿母障矿脆翼03第3章 分析化学中的误差及数据处理-0403第3章 分析化学中的误差及数据处理-04 相关系数的定义为： 2、应怎样估计线性的好坏？——相关系数的问题 判断一元回归线是否有意义，可用