指数函数、对数函数关系.ppt

* * 指数函数与对数函数的关系 1.指数函数 2.对数函数 指数函数: 常数(a0,且a≠1) 自变量 系数为1 y＝1 · ax 一般地，函数 (a0,且a≠1）叫做指数函数 其中x是自变量，函数的定义域是R。 x y o 1 0a1 x y o 1 a1 a1 0a1 图　象 性　　　质 １．定义域： 2.　值域:　 4.⑴a1,当x0时 ; 当x0时 。 y=ax y=ax 5.单调性： 5.单调性: 对称性: 4. ⑵0＜a ＜ 1,当x0时 ; 当x0时 。 　3.　过定点:　 对数函数： 我们把 叫作对数函数， 其中定义域是 ,值域是R, 叫作对数函数的 底数. 回顾：对数函数的图象和性质 a1 图 象 性 质 定义域 值域 特殊点 单调性 奇偶性 最值 过点（1，0） 在(0,+?)上是增函数 在(0,+?)上是减函数 当x1时,y0; 当0x1时,y0. (0,+?) R 非奇非偶函数 非奇非偶函数 0a1 过点（1，0） 无最值 无最值 y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) (0,+?) R 当x1时,y0; 当0x1时,y0. 补充性质二 补充性质一 图 形 1 0 x y 0a1时, 底数越小,其图像越接近x轴。 底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称。 a1时, 底数越大,其图像越接近x轴。 4.指数函数与对数函数的联系与区别 解析式 图像 定义域 值域 单调性 奇偶性 y=ax(a0且a≠1) y=logax(a0,且a≠1) R (0,+∞) 0a1时，在(-∞,+∞)上递减，a1时，在(-∞, +∞)上递增 (0,+∞) R 0a1时，在(0,+∞)上递减，a1时，在(0,+∞)上递增 非奇非偶 非奇非偶 深入探究：函数 与 的图象关系 y=2 X y=log x 2 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 y=log x 2 y=2 X y=x A● ●A* B ● ● B* 结论：图像关于直线y=x对称。 * *