结构力学(A)2 矩阵位移法.ppt

§10-1 概述 §10-2 单元刚度矩阵(局部坐标系)(element stiffness matrix) §10-3 单元刚度矩阵（整体坐标系） §10-4 连续梁的整体分析assembly analysis of continuous beam §10-5 刚架的整体刚度矩阵(assembly analysis of frame) §10-6 等效结点荷载(equivalent joint load) §10-7 计算步骤和算例 §10-8 忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析 §10-9 桁架及组合结构的整体分析 §13-10 连续梁程序的框图设计 1 2 3 ② 7) 求杆端力 单元① 1 ① ① ① ① ② ② ② ② 1 2 3 ③ ③ ③ ③ ③ ② ① 8.49 2.09 3.04 4.38 M图 (kN.m) 4.76 ＋ 1.24 － － 0.43 1.24 ＋ 1.24 Q图 (kN) N=0.43 N=－1.24 N=－0.43 N图 (kN) 1）结点位移分量的统一编码——总码 在刚结点A铰结点C1和C2处， 竖向位移均为零，故其编码 也应为零，另外它们的水平 位移分量都相等，因此它们 的水平位移应采用同码。 0 0 0 1 0 2 2 1 A C1 B D 0 0 0 1 0 3 1 4 0 C2 3 2）单元定位向量： {λ} = 1 [1 0 2 1 0 3]T {λ} = 2 [1 0 2 0 0 0]T {λ} = 3 [1 0 4 0 0 0]T 3）按①②③次序进行单元集成： ×104 [k] = 1 1 0 2 1 0 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 0 2 1 0 3 300 0 －300 0 100 0 +0 50 －300 +0 +300 +0 0 50 +0 100 1 0 2 0 0 0 k 2 = ×104 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 100 50 0 50 100 +12 －30 －30 +100 k 3 = ×104 1 0 4 0 0 0 1 0 4 0 0 0 +12 －30 －30 +100 [K]= 104 × 例10-5:求内力。横梁b1×h1=0.5m ×1.26m,立柱b2×h2=0.5m ×1m 忽略轴向变形的影响。. 6m 12m ↑↑↑↑↑↑↑↑ 1kN/m 解:1)原始数据及编码 0 0 0 1 0 2 0 0 0 1 0 3 2 1 3 x y e 1 3 ×10－3 2 ×10－3 2)形成[k] 3) 形成[k] 单元①、③(α=90o)坐标转换矩阵为 1 3 ×10－3 单元②(α=0o)坐标转换矩阵为单位矩阵所以: 2 2 4) 形成[K] 1 2 3 1 0 2 0 0 0 ① 1 0 2 0 0 0 2.31 －6.94 27.8 －6.94 ③ 1 0 3 0 0 0 1 0 3 0 0 0 +2.31 －6.94 －6.94 27.8 ② 1 0 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 +52.5 －52.5 +0 +0 +52.5 －52.5 +0 +27.8 +0 13.9 +0 +0 +0 13.9 +27.8 +0 4.62 －6.94 －6.94 －6.94 55.6 13.9 －6.94 13.9 55.6 1