《结构力学习题集》8-矩阵位移法.doc
文本预览下载声明
第七章 矩阵位移法
一、是非题
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。
6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ,即 有Kij = Kji,这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。
7、结构刚度方程矩阵形式为:,它是整个结构所应满足的变形条件。
8、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
10、矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。
二、选择题
1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号是:
2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵,就其性质而言,是:
A.非对称、奇异矩阵; B.对称、奇异矩阵;
C.对称、非奇异矩阵; D.非对称、非奇异矩阵。
3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比:
A.完全相同; B.第2、3、5、6行(列)等值异号;
C.第2、5行(列)等值异号; D.第3、6行(列)等值异号。
4、矩阵位移法中,结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系:
A.杆端力与结点位移; B.杆端力与结点力;
C.结点力与结点位移; D.结点位移与杆端力 。
5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 :
A.当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ;
B.当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ;
C.当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ;
D.当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。
三、填充题
1、图示结构用矩阵位移法计算时(计轴向变形)未知量数目为8个。
2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ,结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。
3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。
4、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ,其 数 值 等 于 。
5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ,结 构 的 综 合 结 点 荷 载 是
6、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a),又已知各结点位移为式(b),则杆件①的轴力(注明拉力或压力)应为 。
四、计算题
1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。
2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。
3、计算图示结构的综合结点荷载列阵。
4、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。
5、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ,试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ,23 杆 的 。
6、已知图示梁结点转角列阵为,常数。计算B支座的反力。
7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ,绘 弯 矩 图 。EI = 已 知 常 数 。
8、试 求 结 构 原 始 刚 度 矩 阵 中 的 子 块 ,已 知 单 元 ①的 整 体 坐 标 的 单 元 刚 度 矩 阵 为 :
9、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。
10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。
11、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。
12、已 知 图 示 两 端 固 定 梁 跨 中 结 点 C 的 竖 向 位 移 为 ,转 角 , ,常 数 。试 求 单 元 ① 、② 的 杆 端 力 列 阵 。
13、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。
14、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI,EA 均为常数。
15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。
16、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。(用子块形式写出)。
17、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵,只考虑弯曲变形。
18、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为
显示全部