3_6线性系统的稳态误差计算.ppt

3-6 线性系统的稳态误差计算 一、误差的定义 二、输入作用下的稳态误差 三、扰动作用下的稳态误差 四、复合控制系统的误差分析 一、误差的定义 二、输入作用下的稳态误差(1) 二、输入作用下的稳态误差(2) 二、输入作用下的稳态误差(3) 二、输入作用下的稳态误差(4) 二、输入作用下的稳态误差(5) 二、输入作用下的稳态误差(6) 三、扰动作用下的稳态误差(1) 三、扰动作用下的稳态误差(2) 三、扰动作用下的稳态误差(3) 三、扰动作用下的稳态误差(3) 四、复合控制系统的误差分析（1） 四、复合控制系统的误差分析（2） 本节小结 * R(s) - B(s) N(s) + C(s) 反馈系统结构图 1.从输出端定义 R(s) - E(s) N(s) + C(s) C0(s)－输出量期望值 C(s)－输出量实际值 特点：物理意义明确，但有可能不可测量。 2.从输入端定义 对于单位反馈系统 稳态误差的定义： 3.两种定义之间的关系 B(s)=C(s) R(s) = C0(s) E(s)=E’(s) 对于非单位反馈系统 C0(s)=R(s)/H(s) B(s)=C(s)H(s) 特点：可测量，但物理意义不明确。 E(s) R(s) B(s) G(s) H(s) C(s) - 输入作用下系统的误差传递函数 ［注］ 1）终值定理成立条件：SE(s)在［s］右及虚轴上解析，即SE(s)的极点均位于［s］左。 2）ess与R(s)有关。（稳定性与输入型号无关） 3）ess与开环传递函数有关。 4）关于系统型号 设开环传递函数的一般形式为 K－开环增益 开环传递函数去掉积分和比例环节； 系统型别（即积分环节的个数） 当 ，有二个积分环节，称为Ⅱ型系统 当 ，有一个积分环节，称为Ⅰ型系统 当 ，无积分环节，称为0型系统 称为位置误差系数； 1、单位阶跃输入时的稳态误差 的大小反映了系统在阶跃输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪阶跃输入的能力。 称为速度误差系数； 的大小反映了系统在斜坡输入下的稳态精度。 根据 计算的稳态误差是系统在跟踪斜坡输入时位置上的误差。 2、 单位斜坡输入时的稳态误差 3、单位抛物线输入时的稳态误差 称为加速度误差系数； 的大小反映了系统在抛物线输入下的稳态精度。 根据 计算的稳态误差是系统在跟踪抛物线输入时位置上的误差。 当系统的输入信号由位置，速度和加速度分量组成时，即 小结： 给定作用下的稳态误差与外作用有关。对同一系统加入不同的输入，稳态误差不同。 与时间常数形式的开环增益有关；对有差系统，K↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。 与积分环节的个数有关。积分环节的个数↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。 由此可见，对稳态误差的要求往往与系统的稳定性和动态特性的要求是矛盾的。 扰动稳态误差的大小，反映了系统的抗干扰能力。 R(s) - B(s) N(s) + C(s) E(s) [例] 比例-积分控制系统如图，试分别计算系统在阶跃转矩扰动和斜坡转矩扰动作用下的稳态误差。(p133) 解： 当 时 当 时 [结论]扰动作用点之前有一个积分环节，所以系统能克服阶跃转矩扰动。 [例]系统结构图如图所示。当 时，求系统的稳态误差 ；若要求稳态误差为零，如何改变系统结构。 解：该系统对给定输入而言属于Ⅰ型系统。 所以当给定输入为单位阶跃函数时的稳态误差 - + 若想使稳态误差为零，则要求G1中有积分环节，令 此时 但此时系统的稳定性遭到破坏，成为结构不稳定系统。若要使系统稳定，还必须在原G1中引入比例+微分环节 - + 当K10，K20，τ0时系统稳定 由此可见, 时，才能保证稳定的前提下使系统在阶跃扰动下的稳态误差为零。 --比例+积分控制器（PI控制器） --比例+积分+微分控制器（PID控制器） 为了减少给定误差，可以增加前向通道上的积分环节个数或增大系统的开环放大系数。 为了减小扰动误差，可以增加偏差点到扰动作用点之间积分环节个数或放大系数。 放大系数不能任意放大，积分环节也不能太多（一般2个），否则系统将会不稳定。 [结论]： 顺馈控制系统： 图(a) 图(b) 若 则 ，即无输入稳态误差，输出完全复现输入。该式称为给定作用实现完全不变性／完全补偿的条件。 前馈系统（按扰动作用的完全不变性条件设计） - - + 未加前馈时： 加入前馈后： －对扰动作用实现完全不变性的条件。 实际中，