第四章解析何与向量代数1.doc
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《高等数学 1》练习题 SKIPIF 1 0
系 专业 班 姓名 学号
4.1 向量及其线性运算 (1)
一．选择题
1．定点 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 对称的坐标面为 [ C ]
（A） SKIPIF 1 0 坐标面 （B） SKIPIF 1 0 坐标面 （C） SKIPIF 1 0 坐标面
2．两点 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 的距离为 [ B ]
（A）1 （B）3 （C）13 （D）4
3．非零向量 a 和b ，若满足| a –b |=| a| + |b| ，则 [ C ]
（A）a , b 方向相同 （B）a , b互相垂直 （C）a , b 方向相反 （D）a , b平行
4．已知向量 a = SKIPIF 1 0 , b ={2 ,2 ,3 },则2a –3b 为 [ C ]
（A）{ SKIPIF 1 0 } （B）{ SKIPIF 1 0 } （C）{ SKIPIF 1 0 } （D）{ SKIPIF 1 0 }
二．填空题：
1．求出点 SKIPIF 1 0 到坐标 SKIPIF 1 0 轴的距离为 SKIPIF 1 0
2．一个向量的终点在点 SKIPIF 1 0 它在坐标轴上的投影顺次是4， SKIPIF 1 0 和 7，这个向量的起
点A的坐标为 SKIPIF 1 0
三．解下列各题：
1．求向量a = SKIPIF 1 0 的模、方向余弦和方向角。已知M1( SKIPIF 1 0 ) , M2(3 ,0 ,2 )。
解： SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0
所以方向角为 SKIPIF 1 0
2．求向量a = SKIPIF 1 0 的模，并用单位向量 ao 表达向量a 。
解： SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
3．设向量r 的模是4，它与轴u 的夹角是60o, 求r 在轴u上的投影。
解： SKIPIF 1 0
所以r 在轴u上的投影为2。
4．证明以三点A(4 ,1 ,9) , B(10 , SKIPIF 1 0 ,6) ,C(2 ,4 ,3) 为顶点的三角形是等腰直角三角形
解： SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0
SKIPIF 1 0
所以以三点A(4 ,1 ,9) , B(10 , SKIPIF 1 0 ,6) ,C(2 ,4 ,3) 为顶点的三角形是等腰直角三角形
《高等数学 1》练习题
系 专业 班 姓名 学号
4.1 数量积 向量积 (2)
一．选择题
1．判断向量 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 位置是 [ B ]
（A）平行 （B）垂直 （C） 相交 （D）以上都不是。
2．已知 SKIPI
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