2024高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究素养提升课一运动图象追及相遇问题训练含解.doc

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运动图象追及相遇问题

(建议用时：20分钟)

eq\a\vs4\al([基础达标])

1．(2024·辽南协作校其次次模拟)某同学在探讨物体运动规律时，让玩具小车在粗糙的水平面上做直线运动，玩具小车运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()

A．玩具小车在第2s末运动的位移方向发生变更

B．玩具小车在第2s内和第6s内的加速度相同

C．玩具小车在6s末返回动身点

D．玩具小车在1s末离动身点最远，且最大位移为1m

解析：选B。速度—时间图象的面积表示位移，面积在t轴上方表示位移为正，在t轴下方表示位移为负，小车在4s末回到动身点，4s之前位移为正值，即4s之前位移方向始终为正方向，A错误；速度—时间图象的斜率表示加速度，依据图象可知，小车在第2s内和第6s内图象平行，斜率相同，则加速度相同，B正确；小车在4s末位移为0，表示回到动身点；6s末位移为正值，表示小车的位置在动身点正方向一侧，C错误；小车在2s末和6s末，位移最大，离动身点最远，为1m；1s末位移只有0.5m，不是最大，D错误。

2．(2024·河南省九师联盟模拟)甲、乙两车在同一条直线上运动，甲车做匀变速直线运动，乙车做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是()

A．t＝5s时乙车的速率为2m/s，甲车的速率为2m/s

B．t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25m

C．t＝0时刻甲车的速度大小为4m/s

D．甲车的加速度大为0.1m/s2

解析：选A。乙车做匀速直线运动，速率为v乙＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，甲车做匀变速直线运动，其图线在15s时与横轴相切，则t＝15s时甲车速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，据位移时间公式x＝eq\f(1,2)at2，结合图象有10＝eq\f(1,2)×a×102，解得a＝0.2m/s2，所以t＝5s时甲车的速率v＝0.2×10m/s＝2m/s，故A正确，D错误；t＝15s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，据x＝eq\f(1,2)at2，依据图象有x0＝eq\f(1,2)×0.2×152m＝22.5m，则t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为22.5m，故B错误；t＝15s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，则t＝0时刻甲车的速度大小为v0＝0.2×15m/s＝3m/s，故C错误。

3．甲、乙两物体从同一点动身且在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示。由图象可知，在0～4s内()

A．甲、乙始终同向运动

B．第4s末时，甲、乙间的距离最大

C．甲的平均速度等于乙的平均速度

D．乙始终做匀加速直线运动

解析：选C。由题图可知，在0～2s内，甲、乙同向运动，在2～4s内，甲、乙反向运动，A错误；第4s末，甲、乙相遇，甲、乙间的距离不是最大，B错误；在0～4s内，甲、乙的位移都是2m，故平均速度相等，C正确；依据位移－时间图线斜率的肯定值等于速度的大小，可知乙始终做匀速直线运动，D错误。

4．(多选)(2024·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8s内的x－t图象如图所示。若t＝1s时，图线所对应的切线的斜率为3m/s，则()

A．t＝1s时，质点的加速度为3m/s2

B．t＝2s和t＝6s时，质点的速度大小相等

C．t＝2s和t＝6s时，质点加速度的方向相反

D．t＝4s时，质点的位移为8m

解析：选BD。已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变更的关系式为x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，依据0～8s内的x－t图象的对称轴可知－eq\f(v0,a)＝4s；t＝1s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3m/s，可知v0＋a×1s＝3m/s，解得a＝－1m/s2，v0＝4m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变更，A、C错误；利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2s时，质点的速度为2m/s，t＝6s时，质点的速度为－2m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2m/s，B正确；将t＝4s代入x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得x＝8m，即t＝4s时质点的位移为8m，D正确。

5．(多选)(2024·河北唐山高三二模)甲、乙两个物体在t＝0时从同一地点动身，两者沿同始终线运动的v－t图象如图所示。规定甲的初速度方向为正，下列说法正确的是()

A．乙在t